Darcy ‚s Law popisující proudění tekutin přes porézních materiálů. Zákon byl odvozen jako univerzalizace použitelná pro výpočet průtoku vody pískovými filtry. Bylo získáno z několika pokusů francouzského inženýra Henryho Darcyho na hrubém písku obsahujícím jemný štěrk od řeky Saone.
Ačkoli v průběhu času byl podroben změnám, zákon formulovaný Darcym z jeho experimentů je vědeckým základem současné hydrologie. Pro svůj výzkum použil Darcy aparát velmi podobný permeaktorům, které se v současné době používají ve většině laboratoří v tekutinovém výzkumu.
Henry Darcy
Dnes je zákon široce používán v oborech tak rozmanitých, jako je strojírenství, hydrogeologie a ropný průmysl.
Z čeho se skládá?
Ve své nejjednodušší podobě je matematický výraz Darcyho zákona následující:
Q = K ∙ A ∙ ∆h / ∆L
V tomto výrazu je Q průtok a K je konstanta známá jako Darcyho koeficient propustnosti (konstanta, která závisí na materiálu i na vlastnostech tekutiny, která jím prochází).
Dále A je plocha průřezu, ∆L je vzdálenost mezi dvěma body ve vzorku a ∆h je potenciální rozdíl mezi těmito dvěma stejnými body.
Správnější vyjádření zákona by bylo:
q = - K ∙ (dh / dl)
V této rovnici q = Q / A nebo průtok na řez je K hydraulická vodivost a dh / dl je hydraulický gradient.
Darcyho právní úvahy
Při stanovování Darcyho zákona se bere v úvahu řada úvah, jak o porézním médiu, tak o tekutině:
- Kapalina není stlačitelná.
- Porézní médium, kterým tekutina prochází, je homogenní.
- Tok je lineární.
- Tok tekutiny je izotermický.
- Kapalina nikdy nereaguje s porézním médiem, kterým prochází.
Omezení
V zásadě lze uvažovat o dvou základních omezeních Darcyho zákona.
- Zaprvé, skutečnost, že konstanta K nezávisí pouze na porézním médiu, protože její hodnota závisí také na tekutině, která jím prochází.
- Za druhé, nelineární vztah mezi průtokem a hydraulickým gradientem, ke kterému dochází, pokud konstanta nabírá velmi nízkou hodnotu nebo pokud jsou rychlosti velmi vysoké.
Platnost
Obecně se má za to, že zákon odvozený Darcym je použitelný na vodní toky přes porézní média, jako jsou půdy, ve kterých dochází k laminárnímu toku.
Pravda je, že pozdější práce jiných vědců potvrdily, že Darcyho zákon zůstává platný pro většinu typů toku tekutin, které se pohybují v půdě.
Je však důležité si uvědomit, že pro filtraci kapalin při velmi vysokých rychlostech a plynů při velmi nízkých rychlostech se Darcyho zákon již nepoužije.
Darcyho experiment
Francouzský inženýr Henry Darcy byl jedním z nejdůležitějších průkopníků ve vývoji zásobování městskou pitnou vodou.
Byl zodpovědný za studium vodovodní sítě francouzského města Dijon. Mezi jeho úkoly patrně patřil i návrh filtrů na čištění vody; to je pravděpodobně to, co ho vedlo k prozkoumání toků vody přes pískové postele.
Výsledky jeho studií na toto téma byly zveřejněny jako příloha ke zprávě o vodní distribuční síti města Dijon; V těchto přílohách byl zveřejněn výraz toho, co se později stalo nazývaným Darcyho zákon.
Pravda je, že jejich výzkum se ukázal být natolik relevantní, že od té doby byly považovány jak za základ všech následných studií toků podzemní vody, tak za vědecký základ pro studium propustnosti kapalin.
Hodnota díla Henryho Darcyho se však neomezuje pouze na jeho výzkum. Henry Darcy je také uznáván za jeho úsilí učinit Dijona druhým evropským městem po Římě, aby měl kompletní vodovodní síť. Tato síť dosáhla každého patra každého domu ve francouzském městě.
Permeameter
Zařízení navržené Darcym pro jeho experimenty je základem pro současné permeametry. Permeametry se používají ke stanovení propustnosti různých materiálů pro průchod tekutiny.
Obecně sestávají z nádoby naplněné písčitým materiálem s konstantním určeným průřezem, kterým cirkuluje proud vody.
Proud vody pochází z vodní nádrže, ve které je hladina vody konstantní. Výstup, který je umístěn na druhém konci nádoby, sestává z kohoutku, skrz který vychází konstantní proud.
Alespoň dvě měření výšky vodního sloupce se provádějí podél dráhy tekutiny, aby se zjistila propustnost materiálu.
Aplikace
Darcyho zákon je dnes široce používán ve stavebnictví, zemědělství a ropném průmyslu; a samozřejmě v hydrogeologii.
Jednou z nejdůležitějších aplikací Darcyho zákona je tedy získání průtoku vody přes kolektory.
Pokud jde o ropný průmysl, Darcyho zákon se také používá k popisu toků ropy, vody a plynu ropnými nádržemi.
Reference
- Darcyho zákon (nd). Na Wikipedii. Citováno z 23. dubna 2018, z en.wikipedia.org.
- Henry Darcy (nd). Na Wikipedii. Citováno z 23. dubna 2018, z es.wikipedia.org.
- Darcyho zákon (nd). Na Wikipedii. Citováno z 23. dubna 2018, z es.wikipedia.org.
- Darcy, H. (1856). Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Paříž: Dalmont.
- Arora, KR (1989). Mechanika půdy a zakládání staveb. Standardní vydavatelé.