VELIKOST VEKTORU: Z ČEHO SE SKLÁDÁ A PŘÍKLADY - FYZICKÝ - 2025

Množství vektoru je jakýkoli výraz představovaný vektorem, který má číselnou hodnotu (modul), směr, směr a místo aplikace. Některé příklady vektorových veličin jsou posun, rychlost, síla a elektrické pole.

Grafické znázornění vektorového množství se skládá ze šipky, jejíž špička označuje její směr a směr, její délka je modul a počáteční bod je počátek nebo místo aplikace.

Grafické znázornění vektoru

Množství vektoru je analyticky reprezentováno písmenem nesoucím šipku nahoře směřující doprava ve vodorovném směru. Může být také reprezentováno tučným písmenem V, jehož modul ǀ V ǀ je psán kurzívou V.

Jednou z aplikací konceptu vektorové velikosti je návrh dálnic a silnic, konkrétně návrh jejich zakřivení. Další aplikací je výpočet posunu mezi dvěma místy nebo změna rychlosti vozidla.

Co je to vektorové množství?

Množství vektoru je jakákoli entita představovaná úsečkou, orientovanou v prostoru, která má vlastnosti vektoru. Tyto vlastnosti jsou:

Modul: Číselná hodnota udává velikost nebo intenzitu velikosti vektoru.

Směr: Je to orientace úsečky v prostoru, který ji obsahuje. Vektor může mít horizontální, vertikální nebo šikmý směr; sever, jih, východ nebo západ; severovýchod, jihovýchod, jihozápad nebo severozápad.

Směr: Označeno šipkou na konci vektoru.

Aplikační bod: Je to počáteční nebo počáteční ovládací bod vektoru.

Klasifikace vektorů

Vektory jsou klasifikovány jako kolineární, paralelní, kolmé, souběžné, koplanární, volné, posuvné, protilehlé, týmové čočky, pevné a jednotkové.

Collinear: Patří nebo jednají na stejné přímce, nazývají se také lineárně závislé a mohou být vertikální, horizontální a nakloněné.

Paralelní: Mají stejný směr nebo sklon.

Kolmá - dva vektory jsou vzájemně kolmé, když je úhel mezi nimi 90 °.

Souběžné: Jsou to vektory, které se při klouzání podél své linie působení shodují ve stejném bodě v prostoru.

Koplanáry: Působí v rovině, například v rovině xy.

Zdarma: Pohybují se v kterémkoli místě ve vesmíru, udržují svůj modul, směr a smysl.

Posuvníky: Pohybují se podél linie působení určené jejich směrem.

Protiklady: Mají stejný modul a směr a opačný směr.

Equipolentes: Mají stejný modul, směr a smysl.

Oprava: Mají místo aplikace neměnné.

Unitary: Vektory, jejichž modulem je jednotka.

Vektorové komponenty

Množství vektoru v trojrozměrném prostoru je reprezentováno v systému tří vzájemně kolmých os (x, y, z) nazývaných ortogonální trihedron.

Vektorové komponenty vektorové velikosti. z Wikimedia Commons

Na obrázku jsou vektory Vx, Vy, Vz vektorové složky vektoru V, jejichž jednotkové vektory jsou x, y, z. Velikost vektoru V je reprezentována součtem jeho vektorových složek.

Výsledkem několika veličin vektorů je součet vektorů všech vektorů a nahrazuje tyto vektory v systému.

Vektorové pole

Vektorové pole je oblast prostoru, ve které velikost vektoru odpovídá každému z jeho bodů. Pokud se projevuje velikost síly působící na tělo nebo fyzický systém, pak je vektorové pole polem sil.

Vektorové pole je graficky znázorněno čarami pole, které jsou tečnými čarami velikosti vektoru ve všech bodech v oblasti. Některé příklady vektorových polí jsou elektrické pole vytvořené bodovým elektrickým nábojem v prostoru a pole rychlosti tekutiny.

Elektrické pole vytvořené kladným elektrickým nábojem.

Vektorové operace

Akcelerace

Střední zrychlení (a _m) je definováno jako změna rychlosti v v časovém intervalu Δt a výraz pro jeho výpočet je _m = Δv / Δt, kde Δv je vektor změny rychlosti.

Okamžité zrychlení (a) je limitem průměrného zrychlení v _m, když Δt je tak malé, že má sklon k nule. Okamžité zrychlení se vyjadřuje jako funkce jeho vektorových složek

Gravitační pole

Gravitační přitažlivá síla vyvíjená hmotou M, umístěnou na počátku, na jinou hmotu mv bodě x, y, z prostoru je vektorové pole zvané pole gravitační síly. Tato síla je dána výrazem:

Reference

1. Tallack, J C. Úvod do vektorové analýzy. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
2. Spiegel, MR, Lipschutz, S a Spellman, D. Vektorová analýza. sl: Mc Graw Hill, 2009.
3. Značka, L. Vektorová analýza. New York: Dover Publications, 2006.
4. Griffiths, D J. Úvod do elektrodynamiky. New Jersey: Prentice Hall, 1999. pp. 1-10.
5. Haag, B. Úvod do vektorové analýzy. Glasgow: Methuen & Co. Ltd, 2012.