ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ PŘÍMOČARÝ POHYB: VLASTNOSTI, VZORCE - FYZICKÝ - 2025

Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb, je ten, který prochází na přímce a ve kterém se pohybující se zvyšuje orgán nebo snižuje jeho rychlost při konstantní rychlosti. Tato rychlost je velikost, která popisuje rychlost, se kterou se rychlost mění a nazývá se zrychlení.

V případě rovnoměrně zrychleného nebo proměnlivého přímočarého pohybu (MRUV) je konstantní zrychlení odpovědné za změnu velikosti rychlosti. U jiných typů pohybu je zrychlení také schopné změnit směr a smysl pro rychlost, nebo dokonce jen změnit směr, jako v rovnoměrném kruhovém pohybu.

Obrázek 1. Zrychlené pohyby jsou nejčastější. Zdroj: Pixabay.

Protože zrychlení představuje změnu rychlosti v čase, jsou jeho jednotky v mezinárodním systému m / s ² (metry za sekundy na druhou). Stejně jako rychlost, zrychlení lze přiřadit kladné nebo záporné znaménko, v závislosti na tom, zda se rychlost zvyšuje nebo snižuje.

Zrychlení řekněme +3 m / s ² znamená, že za každou sekundu, která prochází, se rychlost mobilního telefonu zvyšuje o 3 m / s. Pokud byla na začátku pohybu (při t = 0) rychlost mobilního telefonu +1 m / s, pak po jedné sekundě to bude 4 m / sa po 2 sekundách to bude 7 m / s.

Při rovnoměrně variabilním přímočarém pohybu se berou v úvahu změny rychlosti, s níž se pohybující se objekty denně potýkají. Je to realističtější model než rovnoměrný přímočarý pohyb. Přesto je stále poměrně omezený, protože omezuje mobil, aby cestoval pouze po přímce.

vlastnosti

Toto jsou hlavní charakteristiky rovnoměrně zrychleného přímočarého pohybu:

- Pohyb vždy probíhá podél přímky.

- Zrychlení mobilního telefonu je konstantní, jak ve velikosti, tak ve směru a smyslu.

- Mobilní rychlost se lineárně zvyšuje (nebo snižuje).

- Protože zrychlení a zůstává v čase t konstantní, je graf jeho velikosti jako funkce času přímkou. V příkladě znázorněném na obrázku 2, je linka modře a hodnota zrychlení je čtení na vertikální ose, přibližně 0,68 m / s ².

Obrázek 2. Graf zrychlení v závislosti na čase pro rovnoměrně proměnný přímočarý pohyb. Zdroj: Wikimedia Commons.

- Graf rychlosti v s ohledem na t je přímka (zelená na obrázku 3), jejíž sklon je roven zrychlení mobilu. V příkladu je sklon kladný.

Obrázek 3. Graf rychlosti v závislosti na čase pro rovnoměrně proměnný přímočarý pohyb. Zdroj: Wikimedia Commons.

- Řez svislou osou označuje počáteční rychlost, v tomto případě je to 0,4 m / s.

- Konečně, graf pozice x versus čas je křivka znázorněná červeně na obrázku 4, což je vždy parabola.

Obrázek 4. Spousta polohy v závislosti na čase pro rovnoměrně proměnný přímočarý pohyb. Zdroj: upraveno z Wikimedia Commons.

Vzdálenost uběhla z grafu v vs. t

Tím, že graf v vs t, výpočet vzdálenosti ujeté mobilem je velmi snadné. Ujetá vzdálenost se rovná oblasti pod čarou, která je v požadovaném časovém intervalu.

V zobrazeném příkladu předpokládejme, že chcete znát vzdálenost ujetou mobilem mezi 0 a 1 sekundou. Pomocí tohoto grafu viz obrázek 5.

Obrázek 5. Graf pro výpočet vzdálenosti ujeté mobilem. Zdroj: upraveno z Wikimedia Commons.

Hledaná vzdálenost je numericky ekvivalentní oblasti lichoběžníku stínovaného na obrázku 3. Plocha lichoběžníku je dána: (hlavní základna + vedlejší základna) x výška / 2

Je také možné rozdělit stínovanou oblast na trojúhelník a obdélník, vypočítat odpovídající oblasti a přidat je. Ujetá vzdálenost je kladná, ať už částice jde doprava nebo doleva.

Vzorce a rovnice

Průměrné zrychlení i okamžité zrychlení mají v MRUV stejnou hodnotu:

- Zrychlení: a = konstanta

Když se zrychlení rovná 0, pohyb je rovnoměrný přímočarý, protože rychlost by v tomto případě byla konstantní. Znamení může být kladná nebo záporná.

Protože zrychlení je sklon přímky v versus t, je rovnice v (t):

- Rychlost jako funkce času: v (t) = v _o + at

Kde v _o je hodnota počáteční rychlosti mobilního telefonu

-Poloha jako funkce času: x (t) = x _nebo + v _nebo t + ½ na ²

Pokud nemáte čas, ale místo toho máte rychlosti a posuny, existuje velmi užitečná rovnice, která se získá řešením času v (t) = v _nebo + at a jeho nahrazením v poslední rovnici. Je o:

Řešená cvičení

Při řešení kinematického cvičení je důležité zajistit, aby byla situace přizpůsobena použitému modelu. Například rovnice rovnoměrného přímočarého pohybu neplatí pro zrychlený pohyb.

A pohyby zrychleného pohybu neplatí například pro kruhový nebo zakřivený typ pohybu. První z těchto cvičení řešených níže kombinuje dva mobily s různými pohyby. K jeho správnému vyřešení je nutné přistoupit k příslušnému modelu pohybu.

- Řešené cvičení 1

Aby zjistil hloubku studny, dítě upustí minci a současně aktivuje svůj časovač, který se zastaví, když uslyší, jak mince zasáhla vodu. Jeho odečet byl 2,5 sekundy. S vědomím, že rychlost zvuku ve vzduchu je 340 m / s, vypočítejte hloubku vrtu.

Řešení

Nechť h je hloubka studny. Mince cestuje tuto vzdálenost ve volném pádu, rovnoměrně pestrý svislý pohyb, s počáteční rychlostí 0, jak je mince klesla, a konstantní dolů zrychlení rovná 9,8 m / s ². Udělejte si čas t _m v tom.

Jakmile mince dopadne na vodu, zvuk způsobený cvaknutím putuje až k uchu dítěte, které stopky zastaví, jakmile je uslyší. Neexistuje žádný důvod se domnívat, že rychlost zvuku se mění s tím, jak stoupá dobře, takže pohyb zvuku je rovnoměrný přímočarý. Zvuk se doba t _ů k dosažení dítě.

Pohybová rovnice pro mince:

Kde x a a rovnice pro polohu uvedenou v předchozím oddílu byly nahrazeny h a g.

Pohybová rovnice pro zvuk:

Toto je známá rovnice vzdálenost = rychlost x čas. U těchto dvou rovnic máme tři neznámé: h, tm a ts. Pro časy, kdy existuje vztah, je známo, že všechno trvá 2,5 sekundy, a proto:

Rovnání obou rovnic:

Vymazání jednoho z časů a nahrazování:

Toto je kvadratická rovnice se dvěma řešeními: 2.416 a -71,8. Je vybráno pozitivní řešení, které má smysl, protože čas nemůže být záporný a v žádném případě nesmí být kratší než 2,5 sekundy. Tentokrát se získá nahrazením hloubky vrtu:

- Řešené cvičení 2

Auto jedoucí rychlostí 90 km / h se přiblíží na křižovatku se semaforem. Při vzdálenosti 70 m se rozsvítí žluté světlo, které trvá 4 sekundy. Vzdálenost mezi semaforem a dalším rohem je 50 m.

Řidič má tyto dvě možnosti: a) brzda při - 4 m / s ² nebo b) zrychlení při + 2 m / s ². Která z těchto dvou možností umožňuje řidiči zastavit nebo projet celou cestu, než se světlo rozsvítí červeně?

Řešení

Výchozí poloha řidiče je x = 0 právě tehdy, když vidí, že se žluté světlo rozsvítilo. Je důležité správně převést jednotky: 90 km / h se rovná 25 m / s.

Podle možnosti a) řidič během 4 sekund, po které žluté světlo svítí, cestuje:

Zatímco žluté světlo trvá, řidič cestuje takto:

x = 25,4 + 0,5,2,4 ² m = 116 m

Ale 116 m je menší než dostupná vzdálenost k dosažení dalšího rohu, což je 70 + 50 m = 120 m, proto nemůže přes celou ulici projít, dokud se nerozsvítí červené světlo. Doporučuje se zabrzdit a zůstat 2 metry od semaforu.

Aplikace

Lidé zažívají účinky zrychlení každý den: při cestování autem nebo autobusem, protože tito lidé musí neustále brzdit a zrychlovat, aby přizpůsobili rychlost překážkám na silnici. Zrychlení se také projevuje při stoupání nebo klesání ve výtahu.

Zábavní parky jsou místa, kde lidé platí za to, že zažijí účinky zrychlení a pobaví se.

V přírodě je rovnoměrně proměnný přímočarý pohyb pozorován, když je předmět volně upuštěn nebo když je svržen svisle nahoru a čeká, až se vrátí na zem. Při zanedbání odporu vzduchu je hodnota zrychlení gravitační: 9,8 m / s2.

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fyzika pro strojírenství a vědy. Svazek 1. Mc Graw Hill 40-45.
2. Figueroa, D. Fyzikální řada pro vědy a inženýrství. Svazek 3. Edice. Kinematika. 69-85.
3. Giancoli, D. Fyzika: Principy s aplikacemi. 6 ^th. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitte, Paule. 2012. Konceptuální fyzikální věda. 5 ^th. Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fyzika: Pohled na svět. 6 ^ta Editace ve zkratce. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fyzika 10. Pearsonovo vzdělávání. 116-119