RELATIVNÍ POHYB: JEDNOROZMĚRNÉ, DVOUROZMĚRNÉ, CVIČENÍ - FYZICKÝ - 2025

Relativní pohyb částice nebo objektu je to, že pozorovaný s ohledem na konkrétní referenční bod, že pozorovatel zvolil, které mohou být pevné nebo v pohybu. Rychlost vždy odkazuje na nějaký souřadnicový systém používaný k jeho popisu.

Například cestující v pohybu vozidla, který pohodlně cestuje ve svém sedadle, je v klidu vůči řidiči, ale ne pro pozorovatele stojícího na chodníku, který vidí vůz projíždět.

Obrázek 1. Letadla udržují určitou rychlost vůči sobě navzájem při praktikování kousků. Zdroj: Pixabay.

Poté je pohyb vždy relativní, ale stává se, že obecně se zvolí souřadný nebo referenční systém, který má svůj původ na Zemi nebo zemi, místo považované za stacionární. Tímto způsobem je pozornost zaměřena na popis pohybu sledovaného objektu.

Je možné popsat rychlost spícího pilota ve srovnání s cestujícím v jiném autě? Odpověď je ano. Je zde volnost volby hodnoty (x _o, y _o, z _o): původ referenčního systému. Výběr je libovolný a závisí na preferenci pozorovatele a také na snadnosti, kterou poskytuje k vyřešení problému.

Relativní pohyb v jedné dimenzi

Když se pohyb uskutečňuje podél přímky, mají mobilní telefony rychlosti ve stejném směru nebo v opačném směru, oba viděné pozorovatelem stojícím na Zemi (T). Pohybuje se pozorovatel vzhledem k mobilním telefonům? Ano, se stejnou rychlostí, jakou nesou, ale v opačném směru.

Jak se jeden mobil pohybuje vzhledem k druhému? Chcete-li zjistit, rychlosti se přidávají vektorově.

-Rešený příklad 1

S odkazem na znázorněný obrázek uveďte relativní rychlost automobilu 1 vzhledem k automobilu 2 v každé situaci.

Obrázek 2. Dvě auta jedou po přímé silnici: a) ve stejném směru ab) v opačných směrech.

Řešení

Rychlostem přiřadíme kladné znaménko vpravo a záporné znaménko vlevo. Pokud se mobil pohybuje doprava rychlostí 80 km / h, cestující na tomto mobilu uvidí pozorovatele na Zemi pohybovat se rychlostí - 80 km / h.

Předpokládejme, že se všechno děje podél osy x. Na následujícím obrázku se červené auto pohybuje rychlostí +100 km / h (při pohledu z T) a chystá se projít kolem modrého automobilu při rychlosti +80 km / h (při pohledu také z T). Jak rychle se cestující v modrém autě přiblíží k červenému autu?

Štítky jsou: v _1/2 rychlost automobilu 1 vzhledem k 2, v _{1 / T} rychlost automobilu vzhledem k T, v _{T / 2} rychlost T vzhledem k 2. Přidání vektoru:

v _1/2 = v _{1 / T} + v _{T / 2} = (+100 km / h - 80 km / h) x = 20 km / h x

Můžeme se obejít bez vektorového zápisu. Všimněte si předplatného: vynásobením dvou napravo byste měli dostat ten na levé straně.

A když jdou opačně? Nyní v _{1 / T} = + 80 km / ha v _{2 / T} = -100 km / h, proto v _{T / 2} = + 100 km / h. Cestující modrého auta uvidí přiblížení k červenému autu:

v _{1/2 =} v _{1 / T} + v _{T / 2} = +80 km / h +100 km / h = 180 km / h

Relativní pohyb ve dvou a třech rozměrech

V následujícím diagramu r je poloha roviny při pohledu ze systému xyz, r 'je pozice ze systému x'y'z' a R je poloha systému s prvkem vzhledem k systému bez prvočísla. Tyto tři vektory tvoří trojúhelník, ve kterém R + r '= r, tedy r ' = r - R.

Obrázek 3.- Rovina se pohybuje vzhledem ke dvěma souřadným systémům, jeden ze systémů se naopak pohybuje vůči druhému.

Protože derivát s ohledem na čas polohy je přesně rychlostí, výsledkem je:

v '= v - u

V této rovnici v 'je rychlost letadla vzhledem k systému x'y'z', v je rychlost vzhledem k systému xyz a u je konstantní rychlost primárního systému vzhledem k systému bez nátěru.

- Řešené cvičení 2

Letadlo jede na sever s rychlostí 240 km / h. Najednou začne vítr foukat ze západu na východ rychlostí 120 km / v závislosti na zemi.

Najít: a) rychlost letadla vzhledem k zemi, b) odchylka, kterou zažil pilot, c) oprava, kterou musí pilot provést, aby byl schopen zaměřit přímo na sever, a nová rychlost vzhledem k zemi, jakmile bude oprava provedena.

Řešení

a) Existují následující prvky: rovina (A), země (T) a vítr (V).

V souřadnicovém systému, ve kterém sever je směr + y a směr západ-východ je + x, máme dané rychlosti a jejich příslušné označení (předplatné):

v _{A / V} = 240 km / h (+ y); v _{V / T} = 120 km / h (+ x); v _{A / T} =?

Správný vektorový součet je:

v _{A / T} = v _{A / V} + v _{V / T} = 240 km / h (+ y) + 120 km / h (+ x)

Velikost tohoto vektoru je: v _{A / T} = (240 ² + 120 ²) ^1/2 km / h = 268,3 km / h

b) 9 = arctg (v _{A / V} / v _{V / T}) = arctg (240/120) = 63,4 ° severně od východu nebo 26,6 ° severovýchodně.

c) Chcete-li pokračovat s tímto větrem na sever, musíte směřovat příď letadla k severozápadu, aby ji vítr tlačil přímo na sever. V tomto případě bude rychlost letadla pozorovaná ze země ve směru + y, zatímco rychlost letadla vzhledem k větru bude severozápadní (nutně nemusí být 26,6 °).

Pythagorovou větou:

a = arctg (v _{V / T} / v _{A / T}) = arctg (120 / 207,8) = 30 ° severozápad

- Řešené cvičení 3

Chodit po stacionárním eskalátoru trvá 2 minuty. Pokud žebřík funguje, trvá to osobu 1 minutu, než se postaví, zatímco stojí. Jak dlouho potrvá, než se člověk přišel po žebříku?

Řešení

Je třeba zvážit tři prvky: osoba (P), žebřík (E) a země (S), jejichž relativní rychlosti jsou:

v _{P / E}: rychlost osoby vzhledem k žebříku; v _{I / O}: rychlost žebříku vzhledem k zemi; v _{P / S}: rychlost osoby vzhledem k zemi.

Jak je vidět ze země stálým pozorovatelem, má osoba sestupující po žebříku (E) rychlost v _{P / S} danou:

v _{P / S} = v _{P / E} + v _{I / S}

Pozitivní směr klesá po žebříku. Nechť t je čas, který je potřeba k chůzi dolů a L vzdálenost. Velikost rychlosti osoby v _{P / S} je:

v _{P / S} = L / t

t ₁ je čas, který je potřebný k chůzi se zastaveným žebříkem: v _{P / E} = L / t ₁

A t ₂ ten, který je potřebný k tomu, aby se pohyboval dolů na pohyblivém schodišti: v _{E / S} = L / t ₂

Kombinace výrazů:

L / t = L / t ₁ + L / t ₂

Nahrazení numerických hodnot a řešení pro t:

1 / t = 1 / t ₁ + 1 / t ₂ = 1/2 + 1/1 = 1,5

Takže t = 1 / 1,5 minuty = 40 sekund.

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fyzika pro strojírenství a vědy. Svazek 1. Mc Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, D. Fyzikální řada pro vědy a inženýrství. Svazek 3. Edice. Kinematika. 199-232.
3. Giancoli, D. 2006. Fyzika: Principy s aplikacemi. 6 ^th. Ed. Prentice Hall. 62-64.
4. Relativní pohyb. Obnoveno z: courses.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Fyzika 10. Pearsonovo vzdělávání. 166-168.