MAGNETICKÁ NEOCHOTA: JEDNOTKY, VZORCE, VÝPOČET, PŘÍKLADY - FYZICKÝ - 2025

Magnetický odpor nebo magnetický odpor opoziční prostředky představuje průchod magnetického toku: větší reluktanční obtížnější vytvořit magnetický tok. V magnetickém obvodu má neochota stejnou roli jako elektrický odpor v elektrickém obvodu.

Cívka nesená elektrickým proudem je příkladem velmi jednoduchého magnetického obvodu. Díky proudu je generován magnetický tok, který závisí na geometrickém uspořádání cívky a také na intenzitě proudu, který jím protéká.

Obrázek 1. Magnetická neochota je charakteristická pro magnetické obvody jako transformátor. Zdroj: Pixabay.

Vzorce a jednotky

Označujeme magnetický tok jako Φ _m, máme:

Kde:

-N je počet závitů cívky.

- Intenzita proudu je i.

-ℓ _c představuje délku obvodu.

- A _c je plocha průřezu.

-μ je propustnost média.

Faktorem v jmenovateli, který kombinuje geometrii a vliv média, je přesně magnetická neochota obvodu, skalární veličina, která je označena písmenem ℜ, aby se odlišila od elektrického odporu. Tak:

V mezinárodním systému jednotek (SI) se měří ℜ jako inverzní hodnota henry (násobená počtem otáček N). Henry je zase jednotka pro magnetickou indukčnost, což odpovídá 1 tesla (T) x metr čtvereční / ampér. Tím pádem:

1 H ^-1 = 1 A / Tm ²

Protože 1 Tm ² = 1 weber (Wb), je neochota vyjádřena také v A / Wb (ampér / weber nebo častěji ampér-turn / weber).

Jak se počítá magnetická neochota?

Protože magnetická neochota má v magnetickém obvodu stejnou roli jako elektrický odpor, je možné pro tyto obvody analogii rozšířit o ekvivalent Ohmova zákona V = IR.

Ačkoli to necirkuluje správně, místo proudu se nahrazuje magnetický tok Φ _m, zatímco místo napětí V je definována magnetická síla nebo magnetomotorická síla, analogická s elektromotorickou silou nebo emf v elektrických obvodech.

Magnetomotivní síla je zodpovědná za udržování magnetického toku. Je zkrácena fmm a je označena jako ℱ. S tím máme konečně rovnici, která se týká tří veličin:

A ve srovnání s rovnicí Φ _m = Ni / (ℓ _c / μA _c) se vyvozuje, že:

Tímto způsobem může být neochota vypočítána s vědomím geometrie obvodu a propustnosti média, nebo také s vědomím magnetického toku a magnetického napětí, díky této poslední rovnici, nazvané Hopkinsonův zákon.

Rozdíl s elektrickým odporem

Rovnice pro magnetický odpor ℜ = litrů, _c / uA _c je podobné R = L / σA pro elektrický odpor. V posledně jmenovaném případě σ představuje vodivost materiálu, L je délka drátu a A je plocha jeho průřezu.

Tato tři veličiny: σ, L a A jsou konstantní. Propustnost média μ však obecně není konstantní, takže magnetická neochota obvodu není na rozdíl od jeho elektrické podobnosti také konstantní.

Dojde-li ke změně média, například při přechodu ze vzduchu na železo nebo naopak, dojde ke změně propustnosti s následnou změnou neochoty. A také magnetické materiály procházejí hysterezními cykly.

To znamená, že aplikace vnějšího pole způsobí, že si materiál uchová část magnetismu i po odstranění pole.

Z tohoto důvodu je třeba při každém výpočtu magnetické neochoty pečlivě specifikovat, kde je materiál v cyklu a znát tak jeho magnetizaci.

Příklady

I když je reluktance vysoce závislá na geometrii obvodu, závisí také na propustnosti média. Čím vyšší je tato hodnota, tím nižší je neochota; to je případ feromagnetických materiálů. Na druhé straně vzduch má nízkou propustnost, proto je jeho magnetická neochota vyšší.

Solenoidy

Solenoid je vinutí o délce ℓ vyrobené s N zákruty, kterým prochází elektrický proud I. Otoče jsou obecně navíjeny kruhovým způsobem.

Uvnitř je generováno intenzivní a rovnoměrné magnetické pole, zatímco mimo pole je přibližně nula.

Obrázek 2. Magnetické pole uvnitř solenoidu. Zdroj: Wikimedia Commons. Rajiv1840478.

Pokud má vinutí kruhový tvar, má prstenec. Uvnitř může být vzduch, ale pokud je umístěno železné jádro, magnetický tok je mnohem vyšší díky vysoké propustnosti tohoto minerálu.

Cívka vinutá na pravoúhlém železném jádru

Magnetický obvod může být vytvořen navinutím cívky na pravoúhlé železné jádro. Tímto způsobem, když prochází proud drátem, je možné vytvořit intenzivní tok pole omezený uvnitř železného jádra, jak je znázorněno na obrázku 3.

Neochota závisí na délce obvodu a průřezové oblasti uvedené na obrázku. Zobrazený obvod je homogenní, protože jádro je vyrobeno z jediného materiálu a průřez zůstává rovnoměrný.

Obrázek 3. Jednoduchý magnetický obvod sestávající z cívky navinuté na železné jádro v pravoúhlém tvaru. Zdroj levého obrázku: Wikimedia Commons. Často

Řešená cvičení

- Cvičení 1

Najděte magnetickou neochotu přímočarého solenoidu s 2000 otáčkami, s vědomím, že když protéká proud 5 A, vytvoří se magnetický tok 8 mWb.

Řešení

K výpočtu magnetického napětí se používá rovnice magnetic = Ni, protože je k dispozici intenzita proudu a počet závitů v cívce. Prostě se násobí:

Potom se použije ℱ = Φ _m. ℜ, dávat pozor na vyjádření magnetického toku ve Weberu (předpona "m" znamená "milli", takže je vynásobena 10 ^-3:

Nyní je neochota odstraněna a hodnoty jsou nahrazeny:

- Cvičení 2

Vypočítejte magnetickou neochotu obvodu znázorněného na obrázku s uvedenými rozměry, které jsou v centimetrech. Propustnost jádra je μ = 0.005655 T · m / A a plocha průřezu je konstantní, 25 cm ².

Obrázek 4. Magnetický obvod z příkladu 2. Zdroj: F. Zapata.

Řešení

Použijeme vzorec:

Propustnost a průřezová oblast jsou k dispozici jako údaje ve výpisu. Zbývá najít délku obvodu, což je obvod červeného obdélníku na obrázku.

K tomu se průměruje délka vodorovné strany, čímž se přidá větší délka a kratší délka: (55 + 25 cm) / 2 = 40 cm. Potom postupujte stejným způsobem pro svislou stranu: (60 + 30 cm) / 2 = 45 cm.

Nakonec se přidají průměrné délky čtyř stran:

Odečtěte substituční hodnoty ve vzorci reluktance, ale ne dříve, než vyjádřete délku a plochu průřezu - uvedenou ve výpisu - v jednotkách SI:

Reference

1. Alemán, M. Ferromagnetické jádro. Obnoveno z: youtube.com.
2. Magnetický obvod a neochota. Obnoveno z: mse.ndhu.edu.tw.
3. Spinadel, E. 1982. Elektrické a magnetické obvody. Nová knihovna.
4. Wikipedia. Magnetomotorická síla. Obnoveno z: es.wikipedia.org.
5. Wikipedia. Magnetická neochota. Obnoveno z: es.wikipedia.org.