ANTOINOVÉ KONSTANTY: VZORCE, ROVNICE, PŘÍKLADY - FYZICKÝ - 2025

Tyto konstanty Antoine jsou tři parametry, které se objevují na empirického vztahu mezi tlakem nasycených par a teploty pro čisté látky. Závisí na každé látce a předpokládá se, že jsou v určitém rozmezí teplot konstantní.

Mimo tento rozsah mění Antoinové konstanty svou hodnotu. Konstanty jsou spojeny rovnicí vytvořenou v roce 1888 francouzským inženýrem Louisem Charlesem Antoinem (1825–1897).

Obrázek 1. Tlak páry jako funkce teploty. Zdroj: wikimedia commons

Vzorce a rovnice

Nejběžnějším způsobem vyjádření antoinové funkce je:

V tomto vzorci P představuje tlak nasycených par vyjádřený v milimetrech rtuti (mmHg), T je teplota, která byla nezávislou proměnnou a je vyjádřena v ℃.

A, B a C jsou konstanty nebo parametry Antoinova vzorce.

Důležitost tohoto vzorce, který je sice empirický, poskytuje jednoduchý analytický výraz, který lze snadno použít při termodynamických výpočtech.

Antoinův vzorec není ojedinělý, existují přesnější výrazy, které jsou rozšířením tohoto vzorce, ale s tou nevýhodou, že mají šest nebo více parametrů a jejich matematické vyjádření je složitější, což je činí nepraktickými pro použití v termodynamických výpočtech.

Nasycená pára

Protože Antoinový vzorec měří tlak nasycených par, je nutné vysvětlit, z čeho se skládá.

Kapalina se umístí do skleněné ampule nebo jiné nádoby. Z blistru je odstraněn veškerý vzduch. Sestava se umístí do termální lázně, dokud se nedosáhne rovnováhy.

Na začátku je vše tekuté, ale protože existuje vakuum, rychlejší molekuly začnou opouštět kapalinu a vytvářet plyn stejné látky jako kapalina.

Předchozí proces je odpařování a jak nastává, tlak par se zvyšuje.

Některé z molekul páry ztrácí energii a znovu se připojují k kapalné fázi látky, jedná se o kondenzační proces.

Pak nastávají dva procesy současně, odpařování a kondenzace. Když stejný počet molekul opouští kapalinu, do které jsou začleněny, dosáhne se dynamická rovnováha a v tomto okamžiku nastane maximální tlak par známý jako saturační tlak.

Antoinův vzorec předpovídá pro každou látku a každou teplotu právě tento tlak nasycení par.

U některých pevných látek se podobný jev vyskytuje při přechodu z pevné fáze do plynné fáze bez průchodu kapalnou fází, v těchto případech lze také měřit tlak nasycených par.

Není snadné vytvořit teoretický model, který vychází z prvních principů, protože se jedná o změny v molekulární kinetické energii, které mohou být translační, rotační a vibrační, s vnitřní energií molekulární vazby. Z tohoto důvodu se v praxi používají empirické vzorce.

Jak se vypočítávají Antoinové konstanty?

Neexistuje žádná teoretická metoda k získání Antoinových konstant, protože se jedná o empirický vztah.

Jsou získány z experimentálních dat každé látky a úpravou tří parametrů A, B a C tak, aby minimalizovaly kvadratický rozdíl (metoda nejmenších čtverců) predikce s experimentálními daty.

Pro koncového uživatele, kterým jsou obvykle chemičtí inženýři, jsou v chemických příručkách uvedeny tabulky, ve kterých jsou tyto konstanty uvedeny pro každou látku s uvedením maximálních a minimálních teplotních rozsahů, ve kterých jsou použitelné.

K dispozici jsou také online služby, které dávají hodnoty konstant A, B a C, jako je tomu v případě DDBST GmbH Onlines Services.

Pro stejnou látku může existovat více než jeden platný teplotní rozsah. Poté se v závislosti na pracovním rozsahu vybere jedna nebo druhá skupina konstant.

Problémy se mohou objevit, pokud je pracovní rozsah teplot mezi dvěma rozsahy platnosti konstant, kvůli skutečnosti, že předpovědi tlaku vzorce se v okrajové oblasti neshodují.

Příklady

Příklad 1

Najděte tlak par ve vodě při 25 ℃.

Řešení

Pojďme nejprve spočítat exponent: 1.374499

P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm

Analýza výsledků

Tyto výsledky jsou interpretovány takto:

Předpokládejme, že čistá voda je umístěna ve vzduchotěsné nádobě, ze které byl vzduch odstraněn vakuovou pumpou.

Nádoba s vodou se umístí do termální lázně o teplotě 25 ° C, dokud nedosáhne tepelné rovnováhy.

Voda v hermetické nádobě se částečně vypařuje, dokud nedosáhne tlaku nasycených par, což není nic jiného než tlak, při kterém se vytváří dynamická rovnováha mezi kapalnou fází vody a parní fáze.

Tento tlak se v tomto případě ukázal být 0,031166 atm při 25 ° C.

Příklad 2

Najděte tlak par ve vodě při 100 ℃.

Řešení

Konzultujeme tabulky k určení Antoinových konstant. Existují dva rozsahy pro vodu:

Mezi 1 ℃ a 100 ℃ a mezi 99 ℃ až 374 ℃.

V tomto případě je požadovaná teplota v obou rozsazích.

Používáme první z řady

A = 8,07131

B = 1730,63

C = 233,426

P = 10 ^ (8.07131 - 1730,63 / (100 + 233,426))

Výpočet komponent

Pojďme nejprve spočítat exponent: 2.8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 1 0001 atm

Dále použijeme druhý z rozsahů

V tomto případě jsou konstanty

A = 8,14019

B = 1810,94

C = 244,485

P = 10 ^ (8,14019 - 1810,94 / (100 + 244 485))

Pojďme nejprve spočítat exponent: 2.88324

P = 10 ^ 2,88324 = 764,2602 mmHg = 1,0056 atm

Mezi oběma výsledky je procentuální rozdíl 0,55%.

Reference

1. Aplikace zákonů Raoulta a Daltona a Antoinovy ​​rovnice. Obnoveno z: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Antoineova online kalkulačka. Obnoveno z: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gecousb. Termodynamika a parní stoly / Antoinovy ​​konstanty. Obnoveno z: gecousb.com.ve
4. Tepelné vlastnosti hmoty. Obnoveno z: webserver.dmt.upm.es
5. Yaws a Yang. Antoinové konstantní tabulky pro více než 700 organických sloučenin. Obnoveno z: user.eng.umd.edu
6. Wikipedia. Antoinova rovnice. Obnoveno z wikipedia.com
7. Wikipedia. Clausius-Clapeyronova rovnice. Obnoveno z wikipedia.com
8. Wisniak J. Historický vývoj rovnice tlaku par z daltonu do antoinu. Obnoveno z: link.springer.com