Můžete rychle zjistit, co dělitelé 30 jsou, stejně jako jakékoli jiné číslo (jiné než nula), ale základní myšlenkou je naučit se, jak se dělitelé čísla počítají obecně.
Při mluvení o dělitelích je třeba dávat pozor, protože lze rychle zjistit, že všichni dělitelé 30 jsou 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 a 30, ale co negativa těchto čísel ? Jsou to děliče nebo ne?
Dělící jednotky 30
Pro zodpovězení předchozí otázky je nutné pochopit velmi důležitý pojem ve světě matematiky: algoritmus dělení.
Algoritmus dělení
Algoritmus dělení (nebo euklidovské dělení) říká následující: vzhledem ke dvěma celkovým číslům „n“ a „b“, kde „b“ je odlišná od nuly (b ≠ 0), existují pouze celá čísla „q“ a „r“, tak, že n = bq + r, kde 0 ≤ r <-b-.
Číslo „n“ se nazývá dividenda, „b“ se nazývá dělitel, „q“ se nazývá kvocient a „r“ se nazývá zbytek nebo zbytek. Když se zbytek "r" rovná 0, říká se, že "b" dělí "n", a to se označuje "bn".
Algoritmus dělení není omezen na kladné hodnoty. Proto záporné číslo může být dělitelem jiného čísla.
Proč 7.5 není dělitelem 30?
Použitím dělicího algoritmu je vidět, že 30 = 7,5 × 4 + 0. Zbytek se rovná nule, ale nelze říci, že 7,5 se dělí 30, protože když mluvíme o dělitelích, mluvíme pouze o celých číslech.
Dělící jednotky 30
Jak je vidět na obrázku, k nalezení dělitelů 30 je třeba nejprve najít hlavní faktory.
30 = 2x3x5. Z toho usoudíme, že 2, 3 a 5 jsou děliteli 30. Ale také jsou to produkty těchto hlavních faktorů.
Takže 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 a 2x3x5 = 30 jsou dělitelé 30. 30. 1 je také dělitelem 30 (i když ve skutečnosti je dělitelem libovolného čísla).
Lze konstatovat, že 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 a 30 jsou děliteli 30 (všichni splňují dělicí algoritmus), ale je třeba si uvědomit, že jejich negativy jsou také děliteli.
Proto jsou všechny dělitele 30: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 a 30.
To, co jste se naučili výše, lze použít na jakékoli celé číslo.
Pokud například chcete vypočítat dělitele 92, postupujte stejně jako dříve. Rozkládá se jako součin prvočísel.
Rozdělte 92 na 2 a získejte 46; nyní znovu rozdělte 46 na 2 a získejte 23.
Tento poslední výsledek je prvočíslo, takže nebude mít více dělitelů než 1 a 23 sám.
Pak můžeme napsat 92 = 2x2x23. Postupem jako dříve jsme došli k závěru, že 1,2,4,46 a 92 jsou děliteli 92.
A konečně, zápory těchto čísel jsou zahrnuty v předchozím seznamu, se kterým je seznam všech dělitelů 92 -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.
Reference
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Úvod do teorie čísel. San José: EUNED.
- Bustillo, AF (1866). Základy matematiky. Imp. Ze Santiaga Aguada.
- Guevara, MH (nd). Teorie čísel. San José: EUNED.
- J., AC, & A., LT (1995). Jak rozvíjet matematické logické uvažování. Santiago de Chile: Redakční univerzita.
- Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Průvodce Think II. Threshold Editions.
- Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P., Nesta, B. (2006). Matematika 1 Aritmetická a před algebra. Threshold Editions.
- Johnsonbaugh, R. (2005). Diskrétní matematika. Pearsonovo vzdělávání.