PROUDOVÁ HUSTOTA: ELEKTRICKÉ VEDENÍ A PŘÍKLADY - FYZICKÝ - 2025

To se nazývá proudová hustota k množství proudu na jednotku plochy vodičem. Je to kvantita vektoru a jeho modul je dán kvocientem mezi okamžitým proudem I, který prochází průřezem vodiče a jeho oblastí S, takže:

Uvedené takhle, jednotky v mezinárodním systému pro proudové hustoty vektoru jsou ampér na čtvereční metr: A / m ². Ve vektorové podobě je aktuální hustota:

Vektor aktuální hustoty. Zdroj: Wikimedia Commons.

Hustota proudu a intenzita proudu spolu souvisí, i když první je vektor a druhý není. Proud není vektorem, přestože má velikost a význam, protože mít preferenční směr v prostoru není nutné k vytvoření konceptu.

Elektrické pole vytvořené uvnitř vodiče je však vektor a souvisí s proudem. Intuitivně se rozumí, že pole je silnější, když je také silný proud, ale v tomto ohledu hraje rozhodující roli také průřezová plocha vodiče.

Model elektrického vedení

V kusu neutrálního vodivého drátu, jako je ten, znázorněný na obrázku 3, válcového tvaru, se nosiče náboje pohybují náhodně v libovolném směru. Uvnitř dirigenta bude podle typu látky, s níž je vyroben, na jednotku objemu n nosiče náboje. Toto n by nemělo být zaměňováno s normálním vektorem kolmým na vodivou plochu.

Kus válcového vodiče ukazuje proudové nosiče pohybující se v různých směrech. Zdroj: vlastní výroba.

Navrhovaný model vodivého materiálu sestává z pevné iontové mřížky a plynu elektronů, které jsou aktuálními nosiči, i když jsou zde zastoupeny znakem +, protože toto je konvenční proud.

Co se stane, když je vodič připojen k baterii?

Poté je mezi zdroji, který je zodpovědný za práci, baterií, zjištěn potenciální rozdíl mezi konci vodiče.

Jednoduchý obvod ukazuje baterii, která pomocí vodivých vodičů rozsvítí žárovku. Zdroj: vlastní výroba.

Díky tomuto potenciálnímu rozdílu současné nosiče zrychlují a pochodují přehlednějším způsobem, než když byl materiál neutrální. Tímto způsobem je schopen zapnout žárovku zobrazeného obvodu.

V tomto případě bylo uvnitř vodiče vytvořeno elektrické pole, které urychluje elektrony. Jejich cesta samozřejmě není volná: ačkoli elektrony mají zrychlení, protože se srazí s krystalickou mříží, vzdají se určité části své energie a stále se rozptylují. Celkovým výsledkem je, že se v materiálu pohybují trochu přehledněji, ale jejich pokrok je určitě velmi malý.

Když se srazí s krystalickou mříží, nastavili jej, aby vibroval, což vedlo k zahřívání vodiče. To je efekt, který si snadno všimnete: vodivé dráty se zahřívají, když prochází elektrickým proudem.

Rychlost procházení

Současné nosiče nyní mají globální pohyb ve stejném směru jako elektrické pole. Tato globální rychlost, kterou mají, se nazývá rychlost tažení nebo rychlost driftu a je symbolizována jako v _d.

Jakmile je zjištěn potenciální rozdíl, mají současní dopravci řádnější pohyb. Zdroj: vlastní výroba.

Lze jej vypočítat pomocí několika jednoduchých úvah: vzdálenost ujetá uvnitř vodiče každou částicí, v časovém intervalu dt je v _d. dt. Jak bylo uvedeno výše, na jednotku objemu je n částic, přičemž objem je součinem průřezové plochy A a ujeté vzdálenosti:

Pokud má každá částice náboj q, jaké množství náboje dQ prochází oblastí A v časovém intervalu dt?:

Okamžitý proud je pouze dQ / dt, proto:

Je-li náboj pozitivní, v _d je ve stejném směru jako E a J. Pokud byl náboj záporný, v _d je opačné než pole E, ale J a E mají stále stejný směr. Na druhé straně, ačkoli je proud stejný v celém obvodu, proudová hustota nemusí nutně zůstat nezměněna. Například je menší v baterii, jejíž plocha průřezu je větší než v tenčích vodičích.

Vodivost materiálu

To může být myšlenka, že nosiče náboje pohybující se uvnitř vodiče a neustále narážela do krystalické mřížky, čelí sílu, která se staví proti jejich zálohu, druh tření nebo disipativní síly F _d, která je úměrná průměrné rychlosti tohoto nést, to znamená, rychlost tažení:

F _d ∝ v

F _d = a. v _d

Je to Drude-Lorentzův model, vytvořený na začátku 20. století, který vysvětluje pohyb současných nosičů uvnitř dirigenta. Nebere v úvahu kvantové efekty. α je konstanta proporcionality, jejíž hodnota je v souladu s vlastnostmi materiálu.

Pokud je rychlost tažení konstantní, je součet sil působících na aktuální nosič nulový. Druhou silou je síla vyvíjená elektrickým polem, jehož velikost je Fe = qE:

Rychlost strhávání může být vyjádřena jako hustota proudu, pokud je správně vyřešena:

Odkud:

Konstanty n, q a α jsou seskupeny do jediného hovoru σ, takže konečně dostaneme:

Ohmův zákon

Hustota proudu je přímo úměrná elektrickému poli vytvořenému uvnitř vodiče. Tento výsledek je známý jako Ohmův zákon v mikroskopické formě nebo místní Ohmův zákon.

Hodnota σ = nq ² / α je konstanta, která závisí na materiálu. Jedná se o elektrickou vodivost nebo jednoduše vodivost. Jejich hodnoty jsou uvedeny v tabulce pro mnoho materiálů a jejich jednotky v mezinárodním systému jsou ampéry / volt x metr (A / Vm), ačkoli existují i ​​jiné jednotky, například S / m (siemens na metr).

Ne všechny materiály jsou v souladu s tímto zákonem. Ty, které jsou známy, se nazývají ohmické materiály.

U látky s vysokou vodivostí je snadné vytvořit elektrické pole, zatímco u jiného s nízkou vodivostí to vyžaduje více práce. Příklady materiálů s vysokou vodivostí jsou: grafen, stříbro, měď a zlato.

Příklady aplikací

-Rešený příklad 1

Vyhledejte rychlost tažení volných elektronů v měděném drátu o průřezové ploše 2 mm ^2, když jím prochází proud 3 A. Měď má 1 vodivý elektron pro každý atom.

Data: Avogadroovo číslo = 6,023 10 ²³ částic na mol; elektronový náboj -1,6 x ^10-19 ° C; hustota mědi 8960 kg / m ³; molekulová hmotnost mědi: 63,55 g / mol.

Řešení

Z J = qnv _d je velikost rychlosti tažení vymazána:

Jak se světla okamžitě rozsvítí?

Tato rychlost je překvapivě malá, ale musíte si uvědomit, že nákladní dopravci se neustále střetávají a skákají uvnitř řidiče, takže se neočekává, že půjdou příliš rychle. Například může trvat téměř hodinu, než se elektronová baterie dostane z autobaterie do žárovky světlometu.

Naštěstí nemusíte tak dlouho čekat, až se rozsvítí světla. Jeden elektron v baterii rychle tlačí ostatní uvnitř vodiče, a tak se elektrické pole vytvoří velmi rychle, protože se jedná o elektromagnetickou vlnu. Je to porucha, která se šíří uvnitř drátu.

Elektrony dokážou skočit rychlostí světla z jednoho atomu na sousední a proud začíná proudit stejným způsobem, jakým voda proudí hadicí. Kapky na začátku hadice nejsou stejné jako na výstupu, ale je to stále voda.

- Vypracovaný příklad 2

Obrázek ukazuje dva spojené vodiče, vyrobené ze stejného materiálu. Proud, který vstupuje zleva do nejtenčí části, je 2 A. Zde je rychlost strhávání elektronů 8,2 x 10 ^-4 m / s. Za předpokladu, že hodnota proudu zůstává konstantní, najděte rychlost strhávání elektronů v části vpravo, v m / s.

Řešení

V nejtenčí sekci: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

A v nejtlustší části: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

Proud je stejný pro obě sekce, stejně jako pro n a q:

Reference

1. Resnick, R. 1992. Fyzika. Třetí rozšířené vydání ve španělštině. Svazek 2. Compañía Editorial Continental SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Univerzitní fyzika s moderní fyzikou. 14 ^th. Ed. Svazek 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fyzika pro vědu a techniku ​​s moderní fyzikou. 7. vydání. Svazek 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Sevilla University. Ústav aplikované fyziky III. Hustota a intenzita proudu. Obnoveno z: us.es
5. Walker, J. 2008. Fyzika. 4. vydání, Pearson, 725-728.