CO JE RELATIVNÍ FREKVENCE A JAK SE POČÍTÁ? - DUDAS - 2025

Statistická frekvence se týká opakování události nebo události, zatímco relativní frekvence se týká srovnání; to znamená, že mluvíme-li o relativní frekvenci, je zjistit, kolik se událost opakuje ve vztahu k celkovému počtu možných událostí.

Například počet dětí určitého věku ve vztahu k celkovému počtu dětí ve škole nebo kolik sportovních vozidel je mezi všemi vozidly na parkovišti.

V souvislosti se správou údajů je někdy vhodné je klasifikovat podle některých charakteristik, například údaje o sčítání lidu lze seskupovat podle věkových skupin, úrovně příjmu, úrovně vzdělání atd.

Tato seskupení se nazývají třídy a množství prvků, které odpovídají každé třídě, se nazývá třída nebo absolutní frekvence. Když je frekvence dělena celkovým počtem dat, získá se alikvot.

Alikvot představuje tuto třídu ve vztahu k součtu a je znám jako relativní frekvence, která je vyjádřena jako množství mezi nulou a jednou nebo vynásobeno stovkou a je vyjádřeno jako procento z celku.

Například, pokud máte 20 sedmiletých ve dvoře školy, kde je 100 dětí; relativní frekvence by byla 20/100 = 0,2 nebo 20%.

Frekvenční tabulky

Relativní frekvence je jedním z prvků, které tvoří tabulku rozdělení frekvence. Tyto tabulky představují informace obsažené ve skupině dat seřazené podle tříd ve vztahu ke konkrétní charakteristice.

Pro jeho konstrukci musí být definováno: počet tříd, jejich limity (které musí být jasné a exkluzivní), reprezentativní hodnota třídy a frekvence.

Šířka variace: Rozdíl mezi největším a nejmenším z čísel.

Počet tříd: počet tříd, mezi které budeme distribuovat čísla. Obvykle se pohybuje mezi 5 a 20.

Rozsah třídy: Rozsah hodnot, které definují třídu. Jeho extrémy se nazývají dolní a horní hranice.

Značka třídy (xi): střed intervalu třídy nebo reprezentativní hodnota třídy. Teoreticky se předpokládá, že všechny hodnoty ve třídě odpovídají tomuto číslu.

Výpočet relativní frekvence

Budeme sestavovat tabulku distribuce frekvence, jako příklad, a s ní ilustrujeme, jak se vypočítává relativní frekvence.

Z Canavosu, 1998, vezmeme následující případovou studii:

Chcete znát týdenní plat zaměstnanců společnosti P&R, vyjádřený v amerických dolarech. Za tímto účelem je vybrán reprezentativní vzorek 65 zaměstnanců.

Získají se následující výsledky: 251 252,5 314,1 263 305 319,5 265 267,8 304 306,35 262 250 308 302,75 256 258 267 277,55 281,35 255,5 253 259 263 266,75 278 295 296 299,5 263,5 261 260,25 277 272,5 271 286 295 278 279 272,25 286,3 279 296,25 271 272 279 275 277 279 276,75 281 287 286,5 294,25 285 288 296 283,25 281,5 293 284 282 292 299 286 283

1.- Budeme je řadit vzestupně

2.- K sestavení tabulky frekvencí musíme definovat: Amplituda variace, Počet tříd a Interval třídy

Počet tříd je vybrán s ohledem na to, že existuje jen málo tříd a dělitelé amplitudy variace, která je téměř 70.

7 tříd je pohodlný počet tříd, které je třeba zpracovat, a intervaly tříd by byly 10, což je ideální číslo pro práci se seskupenými daty.

3.- Sestavíme tabulku se šesti sloupci

- Interval třídy (Ic), který představuje třídu (interval třídy), v tomto případě dolní a horní meze mezd zahrnutých do třídy.

- Středisko třídy (xi), které představuje hodnotu průměrného platu třídy.

- Absolutní frekvence (fi), která představuje absolutní frekvenci, v tomto případě výši mezd patřících do třídy.

- Relativní frekvence (hi) je podíl mezi absolutní frekvencí (fi) a celkovým počtem dat (n), vyjádřený v procentech.

- Kumulativní absolutní frekvence (Fi), označuje, kolik prvků seznamu dat je menší nebo rovno horní hranici určité třídy. Je to součet absolutních frekvencí od první třídy do vybrané třídy.

- Kumulativní relativní frekvence (Hi), je podíl mezi kumulovanou absolutní frekvencí (Fi) a celkovým počtem dat (n), vyjádřený v procentech.

Tabulka je:

Je třeba poznamenat, že relativní frekvence může být absolutní nebo kumulativní a pojem relativní frekvence nás staví do kontextu srovnání s celkem. Podle tohoto typu indexu lze vypočítat jakékoli množství.

Například, když mluvíme o procentu studentů, kteří složili určitý test nebo zkoušku, je toto procento podílem celkového počtu studentů, kteří složili test nebo zkoušku; to znamená, že jde o relativní množství z celkového počtu studentů.

Konzultovaná bibliografie

1. Canavos, G. 1988. Pravděpodobnost a statistika. Aplikace a metody. McGraw-Hill / Interamericana de México SA de CV México. 667 str.
2. Freund, R. a Wilson, W. 2003. Statistické metody. Druhé vydání. Academic Press. Otisk Elsevier Science. San Diego. POUŽITÍ. 694 str.
3. Sokal, R. a Rohlf, F. 1979. Biometrics. Statistické principy a metody v biologickém výzkumu. H. Blume Editions. Mexiko. 832 str.
4. Spiegel, M. 1991. Statistiky. Druhé vydání. McGraw-Hill / Interamericana de España SA Madrid. 572 str.
5. Walpole, R., Myers, R., Myers, S. a Ye, Ka. 2007. Pravděpodobnost a statistika pro inženýry a vědce. Osmá ed. Pearson Education International Prentice Hall. New Jersey. POUŽITÍ. 823 str.