JAKÁ JE ROVNOVÁHA ČÁSTICE? (S PŘÍKLADY) - FYZICKÝ - 2025

Rovnováha částice je stav, ve kterém je částice, když vnější síly působící na ně se vzájemně ruší. To znamená, že udržuje konstantní stav takovým způsobem, že se může vyskytnout dvěma různými způsoby v závislosti na konkrétní situaci.

První má být ve statické rovnováze, ve které je částice imobilní; a druhá je dynamická rovnováha, kde je součet sil zrušen, nicméně částice má rovnoměrný přímočarý pohyb.

Obrázek 1. Tvorba hornin v rovnováze. Zdroj: Pixabay.

Model částic je velmi užitečnou aproximací pro studium pohybu těla. Spočívá v předpokladu, že veškerá hmota těla je soustředěna do jediného bodu, bez ohledu na velikost objektu. Tímto způsobem můžete reprezentovat planetu, auto, elektron nebo kulečníkovou kouli.

Výsledná síla

Bod představující objekt je místo, kde působí síly, které na něj působí. Tyto síly mohou být nahrazeny jedním, který má stejný účinek, který se nazývá čistá výsledná síla nebo síla a označuje se jako F _R nebo F _N.

Podle Newtonova druhého zákona, když existuje nevyvážená výsledná síla, tělo zažije zrychlení úměrné síle:

F _R = ma

Kde a je zrychlení, které objekt získává díky působení síly a m je hmotnost předmětu. Co se stane, když tělo nebude zrychleno? Přesně to, co bylo uvedeno na začátku: tělo je v klidu nebo se pohybuje rovnoměrným přímočarým pohybem, kterému chybí zrychlení.

Pro částici v rovnováze platí, že:

F _R = 0

Protože přidání vektorů nutně neznamená přidání modulů, vektory se musí rozložit. Platí tedy vyjádření:

F _x = ma _x = 0; F _r = ma _y = 0; F _z = ma _z = 0

Diagramy volného těla

Pro vizualizaci sil působících na částici je vhodné vytvořit diagram volného těla, ve kterém jsou všechny síly působící na objekt znázorněny šipkami.

Výše uvedené rovnice jsou v přírodě vektorem. Při rozkládání sil se rozlišují podle značek. Tímto způsobem je možné, že součet jeho složek bude nulový.

Následující pokyny jsou důležité, aby byl výkres užitečný:

- Vyberte referenční systém, ve kterém je největší množství sil umístěno na souřadných osách.

- Hmotnost je vždy nakreslena svisle dolů.

- V případě dvou nebo více povrchů, které jsou v kontaktu, existují normální síly, které se vždy přitahují tlačením těla a kolmo na povrch, který jej vyvíjí.

- U částice v rovnováze mohou existovat tření rovnoběžná s kontaktní plochou a bránící možnému pohybu, pokud je částice považována za klidnou, nebo rozhodně v opačném případě, pokud se částice pohybuje s MRU (rovnoměrný přímočarý pohyb).

- Pokud je lano, napětí je vždy taženo podél něj a táhne tělo.

Způsoby, jak použít rovnovážný stav

Obrázek 2. Dvě síly aplikované různými způsoby na stejné tělo. Zdroj: vlastní výroba.

Dvě síly stejné velikosti a opačného směru a směrů

Obrázek 2 ukazuje částici, na kterou působí dvě síly. Na obrázku vlevo, částice dostane působení dvou sil F ₁ a F ₂, které mají stejnou velikost a působit ve stejném směru a v opačných směrech.

Částice je v rovnováze, ale s poskytnutými informacemi však není možné zjistit, zda je rovnováha statická nebo dynamická. Je zapotřebí více informací o inerciálním referenčním rámci, ze kterého je objekt pozorován.

Dvě síly různé velikosti, stejného směru a opačných směrů

Na obrázku je v centru ukazuje stejnou částic, které tato doba není v rovnováze, protože velikost síly F ₂ je větší, než je F ₁. Z tohoto důvodu je nevyvážená síla a objekt má zrychlení ve stejném směru jako F ₂.

Dvě síly stejné velikosti a jiného směru

Nakonec na obrázku vpravo vidíme tělo, které také není v rovnováze. I když F ₁ a F ₂ jsou stejně velké, je síla F ₂ není ve stejném směru, jako 1. Svislá složka F ₂ není neutralizována jakýkoliv jiný a částice zkušenosti zrychlení v tomto směru.

Tři síly s jiným směrem

Může být částice vystavená třem silám v rovnováze? Ano, za předpokladu, že při umístění konce a konce každého z nich je výsledný obrázek trojúhelník. V tomto případě je součet vektorů nulový.

Obrázek 3. Částice vystavená působení 3 sil může být v rovnováze. Zdroj: vlastní výroba.

Tření

Síla, která často zasahuje do rovnováhy částice, je statické tření. Je to kvůli interakci objektu představovaného částicí s povrchem jiného. Například kniha ve statické rovnováze na nakloněné tabulce je modelována jako částice a má schéma volného těla, jako je následující:

Obrázek 4. Schéma volného těla knihy na nakloněné rovině. Zdroj: vlastní výroba.

Síla, která brání sklouznutí knihy přes povrch nakloněné roviny a zůstat v klidu, je statické tření. Závisí to na povaze kontaktních povrchů, které mikroskopicky vykazují drsnost s vrcholy, které spolu blokují, což ztěžuje pohyb.

Maximální hodnota statického tření je úměrná normální síle, síle vyvíjené povrchem na podporovaný objekt, ale kolmo k uvedenému povrchu. V příkladu v knize je označen modře. Matematicky je vyjádřeno takto:

Konstanta úměrnosti je statický koeficient tření μ _s, která je určena experimentálně, je bezrozměrná a závisí na povaze povrchů v kontaktu.

Dynamické tření

Pokud je částice v dynamické rovnováze, pohyb již probíhá a statické tření již nezasahuje. Pokud je přítomna jakákoli třecí síla, která působí proti pohybu, působí dynamické tření, jehož velikost je konstantní a je dána:

Kde μ _k je dynamický koeficient tření, který také závisí na typu dotykových povrchů. Stejně jako koeficient statického tření je bezrozměrný a jeho hodnota je stanovena experimentálně.

Hodnota koeficientu dynamického tření je obvykle menší než hodnota statického tření.

Příklad práce

Kniha na obrázku 3 je v klidu a má hmotnost 1,30 kg. Rovina má úhel sklonu 30 °. Najděte koeficient statického tření mezi knihou a povrchem roviny.

Řešení

Je důležité vybrat vhodný referenční systém, viz následující obrázek:

Obrázek 5. Schéma volného těla knihy na nakloněné rovině a rozklad hmotnosti. Zdroj: vlastní výroba.

Hmotnost knihy má velikost W = mg, je však třeba ji rozložit na dvě složky: W _x a W _y, protože je to jediná síla, která neklesne těsně nad žádnou z souřadných os. Rozklad hmotnosti je vidět na obrázku vlevo.

Druhý. Newtonův zákon pro vertikální osu je:

Použití druhého. Newtonův zákon pro osu x, výběr směru možného pohybu jako pozitivní:

Maximální tření F _{s max} = μ _{s jsou} N, tedy:

Reference

1. Rex, A. 2011. Základy fyziky. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fyzika pro vědu a techniku. Objem ^{1,7 ma}. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Základy fyziky. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fyzika: Koncepty a aplikace. 7. vydání. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fyzika. Addison Wesley. 148-164.