TRANSLAČNÍ ROVNOVÁHA: STANOVENÍ, APLIKACE, PŘÍKLADY - FYZICKÝ - 2025

Translační rovnováha je stav, ve kterém je předmět jako celek, když jsou posunuty všechny síly působící na něm, což v důsledku čisté síla nulová. Matematicky to znamená, že F ₁ + F ₂ + F ₃ +…. = 0, kde F ₁, F ₂, F ₃ … jsou zapojené síly.

Skutečnost, že tělo je v translační rovnováze, neznamená, že je nutně v klidu. Toto je zvláštní případ výše uvedené definice. Objekt může být v pohybu, ale při absenci zrychlení to bude rovnoměrný přímočarý pohyb.

Obrázek 1. Translační rovnováha je důležitá pro velké množství sportů. Zdroj: Pixabay.

Takže pokud je tělo v klidu, tak to pokračuje. A pokud již má pohyb, bude mít konstantní rychlost. Obecně je pohyb jakéhokoli objektu složením překladů a rotací. Překlady mohou být, jak je znázorněno na obrázku 2: lineární nebo křivočaré.

Pokud je však jeden z bodů objektu pevný, jedinou pravděpodobností, že se musí pohybovat, je otočení. Příkladem je CD, jehož střed je pevný. CD má schopnost otáčet se kolem osy, která prochází tímto bodem, ale ne překládat.

Když objekty mají pevné body nebo jsou podporovány na površích, mluvíme o odkazech. Odkazy interagují omezením pohybů, které je objekt schopen provádět.

Stanovení translační rovnováhy

Pro částici v rovnováze platí, že:

F _R = 0

Nebo v souhrnném zápisu:

Je zřejmé, že aby bylo tělo v translační rovnováze, musí být síly působící na něj nějakým způsobem kompenzovány, takže jejich výsledek je nulový.

Tímto způsobem objekt nezažije zrychlení a všechny jeho částice jsou v klidu nebo procházejí přímočarými translacemi konstantní rychlostí.

Nyní, když se objekty mohou otáčet, obecně se budou. Proto se většina pohybů skládá z kombinace překladu a rotace.

Otočení objektu

Pokud je důležité vyvážení rotace, může být nutné zajistit, aby se objekt neotáčel. Takže musíte studovat, zda na to působí točivé momenty nebo momenty.

Kroutící moment je velikost vektoru, na které závisí rotace. Vyžaduje sílu, která má být použita, ale důležitý je také bod působení síly. Abychom tuto myšlenku vyjasnili, zvažte rozšířený objekt, na který působí síla F, a uvidíme, zda je schopen vyvolat rotaci kolem nějaké osy O.

Již je intuitivní, že tlačením objektu v bodě P silou F je možné jej otáčet kolem bodu O otáčením proti směru hodinových ručiček. Důležitý je však také směr, kterým je síla aplikována. Například síla aplikovaná na postavu uprostřed nezpůsobí, že se objekt otáčí, i když jej určitě může pohybovat.

Obrázek 2. Různé způsoby použití síly na velký objekt, pouze u obrázku na krajní levé straně je dosaženo rotačního účinku. Zdroj: vlastní výroba.

Přímým působením síly na bod O se objekt nezmění. Je tedy zřejmé, že k dosažení rotačního účinku musí být síla aplikována v určité vzdálenosti od osy otáčení a její linie působení nesmí touto osou procházet.

Definice točivého momentu

Točivý moment nebo moment síly, označený jako τ, velikost vektoru zodpovědná za shromáždění všech těchto skutečností, je definován jako:

Vektor r je směrován od osy otáčení k bodu působení síly a je důležitá účast úhlu mezi r a F. Proto je velikost točivého momentu vyjádřena jako:

Nejúčinnější točivý moment nastane, když jsou r a F kolmé.

Nyní, pokud je žádoucí, aby nedocházelo k žádným otáčkám nebo k nim dochází s konstantním úhlovým zrychlením, je nutné, aby součet točivých momentů působících na objekt byl nulový, analogicky tomu, co bylo uvažováno pro síly:

Rovnovážné podmínky

Rovnováha znamená stabilitu, harmonii a rovnováhu. Aby pohyb objektu měl tyto vlastnosti, musí být splněny podmínky popsané v předchozích oddílech:

1) F ₁ + F ₂ + F ₃ +…. = 0

2) τ ₁ + τ ₂ + τ ₃ +…. = 0

První podmínka zaručuje translační rovnováhu a druhou rotační rovnováhu. Pokud má objekt zůstat ve statické rovnováze (absence pohybu jakéhokoli druhu), musí být splněny obě.

Aplikace

Rovnovážné podmínky jsou aplikovatelné na mnoho struktur, protože když jsou stavěny budovy nebo různé objekty, je to prováděno s úmyslem, aby jejich části zůstaly ve stejných vzájemných polohách. Jinými slovy, objekt se nerozpadne.

To je důležité například při stavbě mostů, které zůstávají pevně pod nohama, nebo při navrhování obytných struktur, které nemění polohu nebo mají sklon k převrácení.

Ačkoli se věří, že rovnoměrný přímočarý pohyb je extrémním zjednodušením pohybu, které se zřídka vyskytuje v přírodě, je třeba si uvědomit, že rychlost světla ve vakuu je konstantní, a také rychlost zvuku ve vzduchu, pokud považujte médium za homogenní.

V mnoha mobilních strukturách vytvořených člověkem je důležité udržovat stálou rychlost: například na eskalátorech a montážních linkách.

Příklady

Toto je klasické cvičení napětí, které udržuje lampu v rovnováze. Je známo, že lampa váží 15 kg. Najděte velikost napětí potřebného k udržení této polohy.

Obrázek 3. Rovnováha lampy je zaručena použitím podmínky translační rovnováhy. Zdroj: vlastní výroba.

Řešení

Abychom to vyřešili, soustředíme se na uzel, kde se setkávají tři řetězce. Příslušné diagramy volného těla pro uzel a lampu jsou znázorněny na obrázku výše.

Hmotnost lampy je W = 5 kg. 9,8 m / s ² = 49 N. Aby byla žárovka v rovnováze, stačí, aby byla splněna první rovnovážná podmínka:

Napětí T ₁ a T _{2 se} musí rozložit:

Je to systém dvou rovnic se dvěma neznámými, jejichž odpověď je: T ₁ = 24,5 N a T ₂ = 42,4 N.

Reference

1. Rex, A. 2011. Základy fyziky. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fyzika pro vědu a techniku. Objem ^{1,7 ma}. Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Základy fyziky. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fyzika: Koncepty a aplikace. 7. vydání. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fyzika. Addison Wesley. 332 - 346.