- Pravidla egyptského systému číslování
- Operace v egyptských číslech
- Přidat a odečíst
- Násobení a dělení
- Reference
Egyptská čísla odpovídají jednomu z nejstarších systémů číslování známých lidstvu.
Vymysleli se přibližně před 3000 lety a byly seskupeny do systému základní 10, jako je tomu v současné době ve světě používaném desetinném systému, i když s určitými rozdíly.
Byl to nesystémový systém, což znamená, že pozice číslice v čísle neovlivnila jeho hodnotu.
Místo toho se symboly opakovaly tolikrát, kolikrát bylo třeba, bez ohledu na smysl psaní. Tímto způsobem by mohla být zastoupena čísla od jednotek po několik milionů.
Pravidla egyptského systému číslování
Přestože se považuje za desítkový základní systém, protože pro numerické reprezentace používá síly 10, byl ve skutečnosti založen na 7 číslicích, které byly přiřazeny jedné, desítce, sto, tisícům, deseti tisícům, sto tisícům a jednomu milionu / nekonečnu.
Čísla lze napsat dvěma způsoby: jménem nebo hodnotou. Aktuální ekvivalent by byl psát “dvacet” nebo “20”.
Název čísel byl komplikovanější a zřídka používaný při provádění matematických operací.
Na rozdíl od současného desetinného systému, kde čím více vlevo je číslo v rámci čísla, tím více se jeho hodnota zvyšuje, při psaní v egyptských číslech neexistuje konkrétní pořadí.
Pokud například přiřadíme písmeno D hodnotu 10 a U hodnotu jednoho, zapíše se číslo 34 podle egyptského systému: DDDUUUU.
Podobně, protože se nevztahují na postavení, lze napsat 34: UUUUDDD nebo DDUUUDU, aniž by to ovlivnilo jeho hodnotu.
Operace v egyptských číslech
Egyptská čísla umožňovala provádět základní operace aritmetiky, tj. Sčítání, odčítání, násobení a dělení.
Přidat a odečíst
Přidání bylo stejně jednoduché jako psaní většího počtu se symboly pro doplňky. Protože by to mohlo být v jakémkoli pořadí, stačilo je přepsat.
Když se symbol opakoval více než desetkrát s ohledem na svého nadřízeného, deset z nich bylo vymazáno a nadřízený byl napsán.
Nejjednodušší způsob, jak to vidět, je představit si, že po přidání zůstalo dvanáct „Ones“. V takovém případě bylo deset z nich vymazáno a nahrazeno číslem „deset“ a dvě „jedna“.
V odčítání byly prvky odečteny od jedné strany vzhledem k druhé a v případě potřeby rozloženy. Aby bylo možné odečíst „7“ od „10“, oba museli být vyjádřeni v „Ones“.
Na rozdíl od značek plus (+) a mínus (-), které se v současné době používají, používaly egyptská čísla symbol podobný chodícím nohám, odčítání nebo sčítání bylo dáno směrem, jímž jdou.
Násobení a dělení
Jak násobení, tak dělení používaly metodu násobení zdvojnásobením, kde jedno z čísel je psáno na jedné straně a jedno na druhé. Oba začínají duplikovat, dokud nenajdou rovnocennost.
Vyžadovalo to velmi dobré zacházení s přídavkem a skvělé mentální a vizuální dovednosti, takže vědění, jak se množit ve starém Egyptě, poskytlo talentovaným matematikům určitou prestiž.
Reference
- Egyptská čísla (18. července 2015). Citováno z 15. listopadu 2017, od Locura Viajes.
- J. O'Connor, F. Robertson (prosinec 2000). Egyptské číslice. Získáno 15. listopadu 2017, z historie MCS.
- Luke Mastin (2010). Egyptská matematika. Citováno z 15. listopadu 2017, ze Story of Mathematics.
- Egyptský systém číslování (20. března 2015). Získáno 15. listopadu 2017, z matematiky pro vás.
- Egyptská metoda množení (25. srpna 2014). Citováno z 15. listopadu 2017, od Mate Melga.
- Alexander Bogomolny (nd). Egyptská multiplikace. Citováno z 15. listopadu 2017, od Mathematics Miscellany and Puzzles.