OKAMŽITÁ AKCELERACE: CO TO JE, JAK SE POČÍTÁ A CVIČENÍ - FYZICKÝ - 2025

Okamžité zrychlení je změna, která otáček za jednotku času v každém okamžiku pohybu. V okamžiku, kdy byl vyfotografován dragster, měl zrychlení 29,4 m / s ². To znamená, že v tuto chvíli byla jeho rychlost zvýšena o 29,4 m / s v rozpětí 1 s. To odpovídá 105 km / h za pouhou 1 sekundu.

Soutěž dragsterů je snadno modelována za předpokladu, že závodní auto je bodový objekt P pohybující se po přímce. Na této lince zvolíme osu orientovanou s počátkem O, kterou nazveme osou (OX) nebo jednoduše osou x.

Dragsters jsou auta schopná obrovského zrychlení. Zdroj: Pixabay.com

Kinematické proměnné, které definují a popisují pohyb, jsou:

• Pozice x
• Posun Δx
• Rychlost v
• Zrychlení na

Jsou to všechna vektorová množství. Proto mají velikost, směr a smysl.

V případě přímočarého pohybu existují pouze dva možné směry: pozitivní (+) ve směru (OX) nebo negativní (-) v opačném směru (OX). Je tedy možné upustit od formálního vektorového zápisu a používat znaky k označení smyslu velikosti.

Jak se počítá zrychlení?

Předpokládejme, že v okamžiku t má částice rychlost v (t) a v okamžiku t 'je její rychlost v (t').

Pak změna, kterou rychlost měla v tomto časovém období, byla Δ v = v (t ') - v (t). Proto by zrychlení v časovém období Δt = t '- t bylo dáno kvocientem:

Tento podíl je průměrné zrychlení a _m v čase Δt mezi okamžiky t a t '.

Pokud bychom chtěli vypočítat zrychlení právě v čase t, pak t 'by muselo být zanedbatelně větší množství než t. S tímto Δt, což je rozdíl mezi těmito dvěma, by měl být téměř nula.

Matematicky se uvádí takto: Δt → 0 a získá se:

Řešená cvičení

Cvičení 1

Zrychlení částice pohybující se podél osy X je (t) = t ¼ ². Kde t se měří v sekundách a v m / s. Určete zrychlení a rychlost částice při 2 s pohybu s vědomím, že v počátečním okamžiku t ₀ = 0 byla v klidu.

Odpověď

Ve 2 s je zrychlení 1 m / s ² a rychlost pro čas t bude dána:

Cvičení 2

Objekt se pohybuje podél osy X rychlostí v m / s, dané:

v (t) = 3 t ² - 2 t, kde t se měří v sekundách. Určete zrychlení v čase: 0 s, 1 s, 3 s.

Odpovědi

Vezmeme-li derivát v (t) s ohledem na t, zrychlení se získá v kterémkoli okamžiku:

a (t) = 6t -2

Potom se (0) = -2 m / s ²; a (1) = 4 m / s ²; a (3) = 16 m / s ².

Cvičení 3

Kovová koule je uvolněna z horní části budovy. Klesající zrychlení je zrychlení gravitace, které lze aproximovat hodnotou 10 m / s2 a směřovat dolů. Určete rychlost koule 3 s po jejím uvolnění.

Odpověď

Tento problém zahrnuje zrychlení gravitace. Bereme-li svislý směr dolů jako kladný, máme zrychlení koule:

a (t) = 10 m / s ²

A rychlost bude dána:

Cvičení 4

Kovová koule se střílí směrem nahoru s počáteční rychlostí 30 m / s. Zrychlení pohybu je zrychlení gravitace, které lze aproximovat hodnotou 10 m / s ² a směřovat dolů. Určete rychlost koule po 2 s a 4 s po výstřelu.

Odpověď

Svislý směr nahoru bude považován za pozitivní. V takovém případě bude zrychlení pohybu dáno

a (t) = -10 m / s ²

Rychlost jako funkce času bude dána:

Po vypálení 4 s bude rychlost 30 - 10 ∙ 4 = -10 m / s. To znamená, že po 4 s koule klesá rychlostí 10 m / s.

Reference

1. Giancoli, D. Fyzika. Principy s aplikacemi. 6. vydání. Prentice Hall. 25-27.
2. Resnick, R. (1999). Fyzický. Svazek 1. Třetí vydání ve španělštině. Mexiko. Compañía Editorial Continental SA de CV 22-27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fyzika pro vědu a techniku. Svazek 1. 7. Edice. Mexiko. Cengage Learning Editors. 25-30.