- Životopis
- Příspěvky
- Kónické sekce
- Klasifikace problémů
- Řešení rovnic
- Teorie epicycle
- Spisy
- 8 knih kónických sekcí
- O sekci důvodů
- Další práce
- Reference
Apollonius z Pergy (Perga, cca 262 př. Nl - Alexandrie, cca 190 př. Nl) byl matematikem, geometrem a astronomem Alexandrijské školy, který byl uznán za svou práci na kuželovitosti, což je důležité dílo, které představovalo významný pokrok pro astronomii a aerodynamiku, mimo jiné oblasti a vědy, kde je aplikována. Jeho tvorba inspirovala další akademiky, jako je Isaac Newton a René Descartes, k jejich pozdějšímu technologickému pokroku v různých dobách.
Elipsa, parabola a hyperbola se zrodily z jeho práce Secciones Cónicas, pojmů a definic geometrických útvarů, které jsou dodnes důležité při řešení matematických problémů.
Apollonius z Pergy je autorem kónických sekcí.
Je také autorem hypotézy excentrických drah, v nichž řeší a podrobně popisuje pokusný pohyb planet a proměnnou rychlost Měsíce. Ve své větě Apollonius určuje, jak dva modely mohou být rovnocenné, pokud oba začínají od správných parametrů.
Životopis
Známý jako „velký geometr“ se narodil přibližně v roce 262 př. Nl. C. v Perga, který se nachází v rozpuštěném Pamphylii, za vlády Ptolemy III a Ptolemy IV.
On byl vzděláván v Alexandrii jako jeden z Euclidových učedníků. Patřil do zlatého věku matematiků starověkého Řecka, tvořeného Apolloniem, spolu s velkými filozofy Euclidem a Archimedesem.
Jeho studie a hlavní příspěvky charakterizovaly předměty jako astrologie, kónický tvar a schémata vyjadřující velké počty.
Apollonius byl prominentní postava v čisté matematice. Jeho teorie a výsledky byly tak daleko před jejich časem, že mnoho z nich nebylo ověřeno až mnohem později.
A jeho moudrost byla tak soustředěná a skromná, že sám ve svých spisech potvrdil, že teorie by měly být studovány „pro jejich vlastní dobro“, jak uvedl v předmluvě ke své páté knize Conics.
Příspěvky
Geometrický jazyk používaný Apolloniem byl považován za moderní. Proto jeho teorie a učení z velké části utvářely to, co dnes známe jako analytickou geometrii.
Kónické sekce
Jeho nejdůležitější prací jsou kónické sekce, které jsou definovány jako tvary získané z kužele protínané různými rovinami. Tyto sekce byly rozděleny do sedmi: bod, čára, dvojice čar, parabola, elipsa, kruh a hyperbola.
Právě v této knize vytvořil termíny a definice tří základních prvků v geometrii: hyperbola, parabola a elipsa.
Interpretoval každou z křivek, které tvoří parabolu, elipsu a hyperbola, jako základní kónickou vlastnost ekvivalentní rovnici. To se zase aplikovalo na šikmé osy, jako jsou osy tvořené průměrem a tečnou na jejím konci, které se získají řezem šikmého kruhového kužele.
Ukázal, že šikmé osy jsou pouze specifickou záležitostí, vysvětlujíc, že způsob, jakým je kužel řezán, je irelevantní a nemá význam. S touto teorií dokázal, že elementární kónická vlastnost může být vyjádřena v samotném tvaru, pokud je založena na novém průměru a tečně umístěné na jejím konci.
Klasifikace problémů
Apolonio také klasifikovalo geometrické problémy do lineárních, rovinných a pevných v závislosti na jejich řešení s křivkami, přímkami, kuželovinami a obvody podle každého případu. Toto rozlišení v té době neexistovalo a znamenalo pozoruhodný pokrok, který položil základy pro identifikaci, organizaci a šíření jejich vzdělávání.
Řešení rovnic
S využitím inovativních geometrických technik navrhl řešení rovnic druhého stupně, které se dnes stále používají ve studiích v této oblasti a v matematice.
Teorie epicycle
Tuto teorii implementoval v zásadě Apollonius z Pergy, aby vysvětlil, jak fungoval údajný retrográdní pohyb planet ve sluneční soustavě, koncept známý jako retrogradace, do kterého vstoupily všechny planety kromě Měsíce a Slunce.
To bylo používáno určit kruhovou oběžnou dráhu kolem kterého planeta točila se zvažovat umístění jeho středu rotace v další další kruhové orbitě, ve kterém uvedené centrum rotace bylo přemístěno a kde Země byla.
Teorie stala se zastaralá s pozdnějšími pokroky Nicolás Copernicus (heliocentrická teorie) a Johannes Kepler (eliptické orbity), mezi jiné vědecké fakty.
Spisy
Dnes přežily pouze dvě díla Apolloniuse: kuželové sekce a část o rozumu. Jeho práce byly vyvinuty v podstatě ve třech oborech, jako je geometrie, fyzika a astronomie.
8 knih kónických sekcí
Kniha I: Metody získávání a základní vlastnosti kuželoseček.
Kniha II: Průměry, osy a asymptoty.
Kniha III: Pozoruhodné a nové věty. Vlastnosti světel.
Kniha IV: Počet průniků kuželovitých bodů.
Kniha V: Segmenty maximální a minimální vzdálenosti ke kóniku. Normální, vyvíjející se centrum zakřivení.
Kniha VI: Rovnost a podobnost kónických řezů. Inverzní problém: vzhledem ke kónickému tvaru najděte kužel.
Kniha VII: Metrické vztahy v průměrech.
Kniha VIII: Jeho obsah není znám, protože je to jedna z jeho ztracených knih. Existují různé hypotézy o tom, co se na něm mohlo napsat.
O sekci důvodů
Pokud existují dvě čáry a každá z nich má bod nad nimi, je problém nakreslit další čáru skrz jiný bod, takže při řezání ostatních čar jsou vyžadovány segmenty, které jsou v daném poměru. Segmenty jsou délky umístěné mezi body na každé z linií.
To je problém, který Apollonius nastoluje a řeší ve své knize Sekce Rozum.
Další práce
Na úseku oblasti, určeném úseku, rovných místech, sklonech a tangenciách nebo „problému Apolloniuse“ jsou další z jeho mnoha děl a příspěvků, které byly časem ztraceny.
Velký matematik Papo z Alexandrie byl ten, kdo měl na starosti především šíření velkých příspěvků a pokroků Apolloniuse z Pergy, komentování jeho spisů a rozptylování jeho důležité práce ve velkém počtu knih.
Takto z generace na generaci překročila práce Apollonius starověkého Řecka až do dnešního západu, protože byla jednou z nejreprezentativnějších osobností v historii pro stanovení, charakterizaci, klasifikaci a definování povahy matematiky a geometrie v svět.
Reference
- Boyer, Carl P. Dějiny matematiky. John Wiley a synové. New York, 1968.
- Fried, Michael N. a Sabetai Unguru. Apollonius of Perga's Conica: Text, Context, Subtext. Brill, 2001.
- Burton, DM Dějiny matematiky: Úvod. (čtvrté vydání), 1999.
- Gisch, D. „Apolloniův problém: Studie řešení a jejich souvislostí“, 2004.
- Greenberg, MJ Euklidovské a neeuklidské geometrie a vývoj a historie. (třetí edice). WH Freeman and Company, 1993.