CO JE ABSOLUTNÍ A RELATIVNÍ HODNOTA? (S PŘÍKLADY) - MATEMATIKA - 2025

Absolutní a relativní hodnoty jsou dvě definice, které se týkají přirozených čísel. I když se mohou zdát podobné, nejsou. Absolutní hodnota čísla, jak jeho název napovídá, je samotná číslice, která toto číslo představuje. Například absolutní hodnota 10 je 10.

Na druhé straně je relativní hodnota čísla použita na konkrétní číslo, které tvoří přirozené číslo. To znamená, že v této definici je pozorována pozice obsazená číslem, což mohou být jednotky, desítky, stovky atd. Například relativní hodnota 1 v čísle 123 bude 100, protože 1 zabírá stovky míst.

Absolutní hodnota vs. relativní hodnota

Jaká je relativní hodnota čísla?

Jak již bylo uvedeno, absolutní hodnota čísla je stejné číslo jako takové. To znamená, že pokud máte číslo 321, pak absolutní hodnota 321 se rovná 321.

Vzhledem k tomu, že při žádosti o relativní hodnotu čísla je třeba požádat o jedno z čísel, které dané číslo tvoří. Například, pokud máte 321, můžete požádat o relativní hodnotu 1, 2 nebo 3, protože to jsou jediná čísla, která jsou součástí 321.

-Pokud požadujete relativní hodnotu 1 v čísle 321, odpověď je, že jeho relativní hodnota je 1.

- Pokud je otázkou, jaká je relativní hodnota 2 v čísle 321, odpověď je 20, protože 2 se nachází nad desítkami.

-Pokud se zeptáte na relativní hodnotu 3 v čísle 321, odpověď je 300, protože 3 zabírá stovky míst.

Jak to spočítat jednoduchým způsobem?

Vzhledem k celému číslu může být vždy rozloženo jako součet určitých faktorů, kde každý faktor představuje relativní hodnotu čísel zahrnutých v čísle.

Například číslo 321 lze psát jako 3 * 100 + 2 * 10 + 1, nebo ekvivalentně 300 + 20 + 1.

Ve výše uvedeném příkladu můžete rychle vidět, že relativní hodnota 3 je 300, 2 je 20 a 1 je 1.

Cvičení

V následujících cvičeních je požadována absolutní a relativní hodnota daného čísla.

První příklad

Najděte absolutní a relativní hodnotu (každé číslice) čísla 579.

Řešení

Pokud je číslo 579 přepsáno výše uvedeným, znamená to, že 579 se rovná 5 * 100 + 7 * 10 + 9, nebo ekvivalentně, je to 500 + 70 + 9. Relativní hodnota 5 je tedy 500, relativní hodnota 7 je 70 a hodnota 9 je 9.

Na druhé straně absolutní hodnota 579 se rovná 579.

Druhý příklad

Jaká je vzhledem k číslu 9 648 736 relativní hodnota 9 a prvních 6 (zleva doprava)? Jaká je absolutní hodnota daného čísla?

Řešení

Přepsáním čísla 9 648 736 se získá, že je to ekvivalentní

9 * 1 000 000 + 6 * 100 000 + 4 * 10 000 + 8 * 1 000 + 7 * 100 + 3 * 10 + 6

nebo lze psát jako

9 000 000 + 600 000 + 40 000 + 8 000 + 700 + 30 + 6.

Relativní hodnota 9 je tedy 9 000 000 a relativní hodnota prvních 6 je 600 000.

Naopak absolutní hodnota daného čísla je 9 648 736.

Třetí příklad

Najděte odečtení mezi absolutní hodnotou 473 a relativní hodnotou 4 v čísle 9,410.

Řešení

Absolutní hodnota 473 se rovná 473. Na druhé straně číslo 9,410 lze přepsat na 9 * 1 000 + 4 * 100 +1,10 + 0. To znamená, že relativní hodnota 4 v 9 410 je rovna 400.

Nakonec je hodnota požadovaného odečtení 473 - 400 = 73.

Reference

1. Barker, L. (2011). Vyrovnané texty pro matematiku: počet a operace. Učitel vytvořil materiály.
2. Burton, M., French, C., & Jones, T. (2011). Používáme čísla. Benchmark Education Company.
3. Doudna, K. (2010). Nikdo nepoužívá čísla, když používáme čísla! Nakladatelská společnost ABDO.
4. Fernández, JM (1996). Projekt přístupu k chemickým dluhopisům. Reverte.
5. Hernández, JD (nd). Matematický zápisník. Práh.
6. Lahora, MC (1992). Matematické aktivity s dětmi od 0 do 6 let. Vydání Narcea.
7. Marín, E. (1991). Španělská gramatika. Editorial Progreso.
8. Tocci, RJ, & Widmer, NS (2003). Digitální systémy: principy a aplikace. Pearsonovo vzdělávání.