- Charakteristika vektoru střední rychlosti v
- Známky průměrné rychlosti
- Průměrná rychlost: skalární množství
- Cvičení vyřešeno
- Reference
Průměrná rychlost pohybujícího se částice je definován jako poměr mezi změnou polohy, že dojde a časový interval použitý ve změně. Nejjednodušší situace je situace, ve které se částice pohybuje podél přímky představované osou x.
Předpokládejme, že pohybující se objekt zaujímá polohy x 1 a x 2 v době t 1 a t 2, resp. Definice průměrné rychlosti v m je matematicky znázorněna takto:
Jednotkami v m v mezinárodním systému jsou metry za sekundu (m / s). Další běžně používané jednotky, které se objevují v textech a mobilních zařízeních, jsou: km / h, cm / s, mil / h, ft / sa další, pokud mají délku / čas formy.
Řecké písmeno „A“ se označuje jako „delta“ a používá se ke stručnému označení rozdílu mezi dvěma veličinami.
Charakteristika vektoru střední rychlosti v
Průměrná rychlost je důležitou charakteristikou pohybu. Zdroj: Pixabay
Průměrná rychlost je vektor, protože souvisí se změnou polohy, která je zase známa jako vektor posunu.
Tato kvalita je znázorněna tučně nebo šipkou nad písmenem, které označuje velikost. Avšak v jedné dimenzi je jediným možným směrem směr osy x, a proto je možné upustit od vektorové notace.
Protože vektory mají velikost, směr a smysl, počáteční pohled na rovnici naznačuje, že průměrná rychlost bude mít stejný směr a smysl jako posun.
Představme si částici v příkladu pohybující se po přímce. K popisu jeho pohybu je nutné označit referenční bod, který bude „původem“ a bude označen jako O.
Částice se může pohybovat směrem nebo od O, buď doleva, nebo doprava. Dosažení určité polohy může také trvat krátkou nebo dlouhou dobu.
Zmíněné velikosti: poloha, posunutí, časový interval a průměrná rychlost, popisují chování částice při jejím pohybu. Je to kinematická veličina.
K rozlišení pozic nebo umístění nalevo od O se používá značka (-) a pozice napravo od O nesou znak (+).
Průměrná rychlost má geometrický výklad, který je vidět na následujícím obrázku. Je to sklon přímky, který prochází body P a Q. Při řezání polohy křivky vs. čas ve dvou bodech, je to secant line.
Geometrická interpretace průměrné rychlosti jako sklon přímky spojující body P a Q. Zdroj: す じ に く シ チ ュ ー.
Známky průměrné rychlosti
Pro následující analýzu, je nutno vzít v úvahu, že t 2 > t 1. To znamená, že další okamžik je vždy větší než ten aktuální. Tímto způsobem je t 2 - t 1 vždy pozitivní, což obvykle dává smysl denně.
Potom bude znaménko střední rychlosti určeno znaménkem x 2 - x 1. Je třeba si uvědomit, že je důležité si ujasnit, kde je bod O - původ - protože jde o bod, ke kterému se říká, že částice jde „doprava“ nebo „doleva“.
Jak čtenář upřednostňuje, buď "vpřed", nebo "vzad".
Je-li průměrná rychlost kladná, znamená to, že v průměru se hodnota „x“ zvyšuje s časem, i když to neznamená, že se mohla v určitém bodě uvažovaného časového období snížit - Δt -.
Z globálního hlediska však na konci času Δt skončila s větší pozicí, než na začátku. Podrobnosti hnutí jsou v této analýze ignorovány.
Co když je průměrná rychlost záporná? Pak to znamená, že částice končí menší souřadnicí než ta, se kterou začala. Zhruba se vrátil. Podívejme se na několik číselných příkladů:
Příklad 1: Vzhledem k vyznačeným počátečním a koncovým polohám uveďte znaménko průměrné rychlosti. Kam se částice pohybovala globálně?
a) x 1 = 3 m; x 2 = 8 m
Odpověď: x 2 - x 1 = 8 m - 3 m = 5 m. Při kladné střední rychlosti se částice posunula kupředu.
b) x 1 = 2 m; x 2 = -3 m
Odpověď: x 2 - x 1 = -3 m - 2 m = -5 m. Při záporné střední rychlosti se částice posunula dozadu.
c) x 1 = - 5 m; x 2 = -12 m
Odpověď: x 2 - x 1 = -12 m - (-5 m) = -7 m. Při záporné střední rychlosti se částice posunula dozadu.
d) x 1 = -4 m; x 2 = 10 m
Odpověď: x 2 - x 1 = 10 m - (-4 m) = 14 m. Při kladné střední rychlosti se částice posunula kupředu.
Může být průměrná rychlost 0? Ano, pokud počáteční a cílový bod jsou stejné. Znamená to, že částice byla po celou dobu nezbytně v klidu?
Ne, to jen znamená, že cesta byla zpáteční. Možná to cestovalo rychle nebo snad velmi pomalu. Prozatím to není známo.
Průměrná rychlost: skalární množství
To nás vede k definování nového pojmu: průměrná rychlost. Ve fyzice je důležité rozlišovat mezi množstvím vektoru a množstvím ne vektoru: skaláry.
Pro částici, která provedla okružní jízdu, je průměrná rychlost 0, ale může nebo nemusí být velmi rychlá. Průměrná rychlost je definována jako:
Jednotky průměrné rychlosti jsou stejné jako jednotky průměrné rychlosti. Základní rozdíl mezi těmito dvěma veličinami spočívá v tom, že průměrná rychlost zahrnuje zajímavou informaci o směru a směru částice.
Místo toho průměrná rychlost poskytuje pouze číselné informace. S tím je známo, jak rychle nebo pomalu se částice pohybovala, ale ne zda se pohybovala dopředu nebo dozadu. Takže je to skalární množství. Jak je rozlišit, když je označujete? Jedním ze způsobů je nechat tučně vektory nebo umístit na ně šipku.
A je důležité si uvědomit, že průměrná rychlost se nemusí rovnat průměrné rychlosti. Pro zpáteční cestu je průměrná rychlost nulová, ale průměrná rychlost není. Obě mají stejnou číselnou hodnotu, když vždy cestujete stejným směrem.
Cvičení vyřešeno
Odjíždíte domů ze školy klidně rychlostí 95 km / h za 130 km. Začíná pršet a zpomaluje na 65 km / h. Nakonec se vrátí domů po 3 a 20 minutách jízdy.
a) Jak daleko je váš domov od školy?
b) Jaká byla průměrná rychlost?
Odpovědi:
a) Jsou nutné některé předběžné výpočty:
Cesta je rozdělena na dvě části, celková vzdálenost je:
d = d1 + d 2, s D1 = 130 km
t2 = 3,33 - 1,37 hodiny = 1,96 hodiny
Výpočet d 2:
d 2 = 65 km / hx 1,96 h = 125,4 km.
Škola je d1 + d 2 = 255,4 km od domu.
b) Nyní lze nalézt střední rychlost:
Reference
- Giancoli, D. Fyzika. Principy s aplikacemi. Šesté vydání. Prentice Hall. 21-22.
- Resnick, R. (1999). Fyzický. Svazek 1. Třetí vydání ve španělštině. Mexiko. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-21.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Fyzika pro vědu a techniku. Objem 1,7 ma. Edice. Mexiko. Cengage Learning Editors. 21-23.