EUKLIDY: BIOGRAFIE, PŘÍSPĚVKY A PRÁCE - VĚDA - 2025

Euclid z Alexandrie byl řecký matematik, který položil důležité základy pro matematiku a geometrii. Příspěvky Euclidu k těmto vědám jsou natolik důležité, že stále platí i dnes, po více než 2000 letech formulace.

To je důvod, proč je běžné najít disciplíny, které ve svých jménech obsahují přídavné jméno „Euklidovský“, protože část svých studií zakládají na geometrii popsané Euklidem.

Euclid, 300 př.nl.

Životopis

Přesné datum, kdy se Euclid narodil, není známo. Historické záznamy umožnily, aby se jeho narození objevilo někdy poblíž roku 325 př.nl.

Pokud jde o jeho vzdělání, odhaduje se, že se odehrál v Aténách, protože Euclidova práce ukázala, že hlubokým způsobem znal geometrii generovanou platonickou školou, která se vyvinula v tomto řeckém městě.

Tento argument platí, dokud z toho nevyplývá, že Euclid zřejmě neznal práci aténského filosofa Aristotela; Z tohoto důvodu nelze jednoznačně potvrdit, že Euclid byl v Aténách.

Učitelská práce

V každém případě je známo, že Euclid učil ve městě Alexandrii, když velel král Ptolemaios I. Soter, který založil ptolemaijskou dynastii. To je věřil, že Euclides bydlel v Alexandrii kolem 300 př.nl, a že on vytvořil školu tam oddanou výuce matematiky.

Během tohoto období, Euclides získal značnou slávu a uznání, v důsledku jeho dovedností a darů jako učitel.

Anekdota spojená s králem Ptolemaiem I je následující: některé záznamy ukazují, že tento král požádal Euclida, aby ho naučil rychlý a souhrnný způsob porozumění matematice, aby jej mohl zadržet a aplikovat.

Vzhledem k tomu Euclides naznačil, že neexistují skutečné způsoby, jak získat tyto znalosti. Euclid měl v úmyslu s tímto dvojím významem také naznačit králi, že protože byl mocný a privilegovaný, nemohl rozumět matematice a geometrii.

Osobní charakteristiky

Obecně lze říci, že Euclid byl v historii vylíčen jako klidný člověk, velmi laskavý a skromný. Říká se také, že Euclid plně pochopil obrovskou hodnotu matematiky a že byl přesvědčen, že znalosti samy o sobě jsou neocenitelné.

Ve skutečnosti je o tom další anekdota, která přesahovala náš čas díky doxografu Juanovi de Estobeo.

Zdá se, že během třídy Euklidů, v níž se diskutovalo o předmětu geometrie, se ho student zeptal, jaká výhoda by pro ni bylo získání těchto znalostí. Euclides mu odpověděl pevně a vysvětlil, že znalost sama o sobě je nejcennějším prvkem, který existuje.

Protože student zjevně nerozuměl ani neschvaloval slova svého učitele, Euclides nařídil svému otrokovi, aby mu dal nějaké zlaté mince, a zdůraznil, že výhoda geometrie byla mnohem transcendentnější a hlubší než peněžní odměna.

Navíc matematik uvedl, že není nutné vydělávat z každého poznání získaného v životě; skutečnost získávání znalostí je sama o sobě největším ziskem. Toto byl Euclidův pohled ve vztahu k matematice a konkrétně ke geometrii.

Smrt

Podle historických záznamů Euclid zemřel v roce 265 př.nl v Alexandrii, městě, ve kterém žil hodně ze svého života.

Hraje

Elementy

Euclidesova nejznámější práce je Prvky, složené ze 13 svazků, ve kterých hovoří o tématech různorodých, jako je geometrie prostoru, nepřekonatelné velikosti, proporce v obecné sféře, rovinná geometrie a numerické vlastnosti.

Jedná se o komplexní matematické pojednání, které mělo velký význam v historii matematiky. Dokonce i Euclidova myšlenka byla učena až do 18. století, dlouho po jeho době, v období, kdy vznikly tzv. Neeuklidovské geometrie, ty, které byly v rozporu s Euclidovými postuláty.

Prvních šest svazků Prvků se zabývá tzv. Elementární geometrií, rozvíjejí se témata související s proporcemi a technikami geometrie použitými k řešení kvadratických a lineárních rovnic.

Knihy 7, 8, 9 a 10 jsou věnovány výhradně řešení číselných problémů a poslední tři svazky se zaměřují na geometrii pevných prvků. Nakonec je koncipováno pravidelné strukturování pěti polyhedrů a jejich ohraničených sfér.

Samotná práce je skvělou kompilací konceptů od předchozích vědců, organizovanou, strukturovanou a systematizovanou tak, aby umožnila vytvoření nového a transcendentního poznání.

Předpokládá se

V The Elements Euclid navrhuje 5 postulátů, které jsou následující:

1 - Existence dvou bodů může vést k linii, která je spojuje.

2 - Je možné, že jakýkoli segment je průběžně prodlužován v přímé linii bez omezení směřovaných stejným směrem.

3 - Je možné nakreslit středovou kružnici v kterémkoli bodě a v libovolném poloměru.

4- Všechny pravoúhlé úhly jsou stejné.

5- Pokud čára protínající dvě další přímky vytváří úhly menší než přímé čáry na stejné straně, jsou tyto čáry natažené na neurčito oříznuty v oblasti, kde jsou tyto menší úhly.

Pátý postulát byl vytvořen odlišným způsobem později: protože existuje bod mimo čáru, lze skrz něj nakreslit pouze jednu rovnoběžku.

Důvody pro význam

Tato práce Euclida měla velký význam z různých důvodů. Zaprvé, kvalita zde odrážených znalostí způsobila, že text byl používán k výuce matematiky a geometrie na základních úrovních vzdělávání.

Jak bylo uvedeno výše, tato kniha se v akademické obci používala až do 18. století; to znamená, že měla platnost přibližně 2000 let.

Práce Prvky byly prvním textem, kterým bylo možné vstoupit do pole geometrie; Prostřednictvím tohoto textu bylo možné poprvé provést hluboké uvažování založené na metodách a větách.

Za druhé, způsob, jakým Euclides organizoval informace ve své práci, byl také velmi cenný a transcendentní. Struktura spočívala v prohlášení, které bylo dosaženo v důsledku existence několika dříve přijatých principů. Tento model byl rovněž přijat v oblasti etiky a medicíny.

Vydání

Pokud jde o tištěné edice The Elements, první byla vyrobena v roce 1482 v Benátkách v Itálii. Dílo bylo překladem do latiny z původní arabštiny.

Po tomto čísle bylo publikováno více než 1000 vydání této práce. To je důvod, proč se Losovy prvky považují za jednu z nejčtenějších knih v celé historii, spolu s Donem Quijote de la Mancha, Miguelem de Cervantes Saavedrou; nebo dokonce na stejné úrovni jako samotná Bible.

Hlavní příspěvky

Elementy

Nejuznávanějším přínosem Euklidů byla jeho práce s názvem Prvky. V této práci Euclides shromáždil důležitou část matematického a geometrického vývoje, ke kterému došlo v jeho době.

Euclidova věta

Euclidova věta demonstruje vlastnosti pravého trojúhelníku nakreslením čáry, která jej dělí na dva nové pravé trojúhelníky, které jsou si navzájem podobné a naopak jsou podobné původnímu trojúhelníku; pak existuje vztah proporcionality.

Euklidovská geometrie

Euclidovy příspěvky byly hlavně v oblasti geometrie. Koncepce, které vyvinul, dominovaly studiu geometrie téměř dvě tisíciletí.

Je obtížné uvést přesnou definici toho, co je euklidovská geometrie. Obecně se jedná o geometrii, která zahrnuje všechny koncepty klasické geometrie, nejen Euclidův vývoj, ačkoli několik těchto koncepcí shromáždil a vyvinul.

Někteří autoři ujišťují, že aspekt, ve kterém Euclides více přispěl k geometrii, byl jeho ideál založit jej na nespornou logiku.

Ostatně, vzhledem k omezením znalosti jeho času, jeho geometrické přístupy měly několik nedostatků, které později matematici posílili.

Demonstrace a matematika

Euclid, spolu s Archimedesem a Apoliniem, jsou považováni za zdokonalitele důkazu jako zřetězený argument, ve kterém je dosaženo závěru, přičemž každý odkaz odůvodňuje.

Důkaz je v matematice zásadní. Euclid je považován za rozvinutý procesy matematického důkazu způsobem, který vydrží dodnes a je nezbytný v moderní matematice.

Axiomatické metody

V Euclidově prezentaci geometrie v Prvcích je Euclid považován za formulovaný první „axiomatizaci“ velmi intuitivním a neformálním způsobem.

Axiómy jsou základní definice a návrhy, které nevyžadují důkaz. Způsob, jakým Euclid prezentoval axiomy ve své práci, se později vyvinul v axiomatickou metodu.

V axiomatické metodě jsou definice a návrhy nastaveny tak, aby každý nový termín mohl být eliminován dříve zadanými termíny, včetně axiomů, aby se zabránilo nekonečné regresi.

Euklidy nepřímo zvýšili potřebu globální axiomatické perspektivy, která vedla k rozvoji této základní části moderní matematiky.

Reference

1. Beeson M. Brouwer a Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1–51.
2. Cornelius M. Euclid musí jít? Matematika ve škole. 1973; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Euclid. The Mathematical Gazette 1938: 22 (248): 58–65.
4. Florian C. Euclid z Alexandrie a Busta Euklida z Megary. Science, New Series. 1921; 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Více než dvacet století geometrie. Kniha Časopis. 1997; 10 (10): 28–29.
6. Meder AE Co je špatného na Euklidu? Učitel matematiky. 1958; 24 (1): 77–83.
7. Theisen BY Euclid, Relativity a plachtění. Matematická historie. 1984; 11: 81–85.
8. Vallee B. Kompletní analýza binárního euklidovského algoritmu. Mezinárodní sympozium teorie algoritmů. 1998; 77-99.