5 HLAVNÍCH CHARAKTERISTIK PĚTIÚHELNÍKOVÉHO HRANOLU - MATEMATIKA - 2025

Tyto charakteristiky pentagonální hranol jsou ty podrobnosti, které jej odlišují od jiných geometrických obrazců.

Kromě toho tyto charakteristiky také slouží k rozdělení pětiúhelníkových hranolů do několika disjunktních sad, to znamená, že umožňují rozlišovat mezi stejnými pětiúhelníkovými hranoly.

Charakteristiky nebudou záviset na velikosti hranolu nebo jeho objemu, to znamená, že hranoly nejsou klasifikovány podle velikosti jejich stran.

Ale pokud je lze klasifikovat, například pozorovat, zda všechny strany pětiúhelníku měří stejné nebo ne.

Definice hranolu

Nejprve je důležité znát definici hranolu.

Hranol je geometrické těleso takové, že jeho povrch je tvořen dvěma základnami, které jsou stejné a rovnoběžné mnohoúhelníky, a pěti bočních ploch, které jsou rovnoběžníky.

Charakteristika pětiúhelníkového hranolu

Mezi charakteristiky pětiúhelníkového hranolu patří:

1.- Počet základen, ploch, vrcholů a hran

Počet bází pětiúhelníkového hranolu je 2 a jedná se o pentagony.

Pětiúhelníkový hranol má pět stran, které jsou rovnoběžníky. Celkově má ​​pětiúhelníkový hranol sedm obličejů.

Počet vrcholů se rovná 10, 5 pro každý pětiúhelník. Počet hran lze vypočítat pomocí Eulerova vzorce, který říká:

c + v = a + 2, kde "c" je počet ploch, "v" je počet vrcholů a "a" je počet hran. Tím pádem, 7 + 10 = a + 2, ekvivalentně, a = 17-2 = 15.

Proto je počet hran 15.

2.- Jeho základny jsou Pentagony

Dvě základny pětiúhelníkového hranolu jsou pentagony. Toto odlišuje to od jiných hranolů takový jako trojúhelníkový hranol, obdélníkový hranol nebo hexagonální hranol, mezi ostatními.

3.- Pravidelné a nepravidelné

Pokud jsou délky pěti stran pětiúhelníku stejné, pak se tento pětiúhelník považuje za pravidelný; jinak se říká, že je nepravidelný.

Pokud jsou pentagony pravidelné (nepravidelné), pak je pětiúhelníkový hranol považován za pravidelný (nepravidelný).

Proto lze pětiúhelníkové hranoly rozdělit na pravidelné a nepravidelné.

4.- Rovný nebo šikmý

Jsou-li rovnoběžníky, které tvoří pět bočních ploch, obdélníky, pak se pětiúhelníkový hranol nazývá pravý pětiúhelníkový hranol. Jinak se nazývá šikmý pětiúhelníkový hranol.

Jinými slovy, pokud úhel vytvořený mezi postranními plochami a základnami je pravý úhel, pak se hranol nazývá pravý hranol; jinak se nazývá šikmý.

5.- Konkávní a konvexní

Mnohoúhelník se nazývá konkávní, když jeden z jeho vnitřních úhlů měří více než 180 °, a nazývá se konvexní, když všechny jeho vnitřní úhly měří méně než 180 °.

Lze také říci, že mnohoúhelník je konvexní, pokud je vzhledem k jakékoli dvojici bodů v něm čára, která spojuje oba body, zcela obsažena v mnohoúhelníku.

Pokud je tedy vybraný pětiúhelník konkávní, pak se pětiúhelníkový hranol nazývá konkávní. Pokud je naopak zvolený pětiúhelník konvexní, bude pětiúhelníkový hranol nazýván konvexní.

Pozorování

Výpočet objemu pětiúhelníkového hranolu závisí na tom, zda je rovný nebo šikmý a zda je pravidelný nebo nepravidelný.

Zejména pokud je pětiúhelníkový hranol rovný a pravidelný, je mnohem snazší vypočítat objem.

Reference

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: přístup k řešení problémů pro učitele základní školy. Editoři López Mateos.
2. Fregoso, RS, a Carrera, SA (2005). Matematika 3. Redakční program.
3. Gallardo, G., & Pilar, PM (2005). Matematika 6. Redakční program.
4. Gutiérrez, CT, a Cisneros, MP (2005). 3. matematický kurz. Editorial Progreso.
5. Kinsey, L., a Moore, TE (2006). Symetrie, tvar a prostor: Úvod do matematiky prostřednictvím geometrie (ilustrovaný, dotisk red.). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Oslňující vzory matematických linií (ilustrovaná ed.). Scholastic Inc.
7. R., MP (2005). Kreslím 6.. Editorial Progreso.