KARTOGRAFICKÁ KÓNICKÁ PROJEKCE: VLASTNOSTI, VÝHODY, NEVÝHODY - ZEMĚPIS - 2026

Kartografické kónický výstupek se vyznačuje tím, vyčnívající body kulové plochy na povrchu kužele, jehož vrchol se nachází na ose, která prochází pólů a je tečný nebo sečný ke sféře. Kužel je povrch, který může být otevřen v rovině a vytváří úhlový sektor a aniž by zdeformoval linie promítané na něj.

Matematik Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777) byl ten, kdo vymyslel tuto projekci, poprvé se objevil ve své knize Freye Perspective (1759), kde kompiloval různé teorie a úvahy o projekcích.

Obrázek 1. Kónická projekce. Zdroj: Weisstein, Eric W. "Conic Projection". Z MathWorld - Wolfram webový zdroj.

V kuželovitých projekcích zemského povrchu se meridiány stávají radiálními liniemi se středovým vrcholem se stejnými úhlovými rozestupy a rovnoběžky Země se stávají kruhovými oblouky soustřednými na vrchol.

Obrázek 1 ukazuje, že kuželová projekce neumožňuje reprezentovat obě hemisféry. Dále je jasně pozorováno, že vzdálenosti jsou zkresleny od rovnoběžek, které zachycují kužel.

Z těchto důvodů se tento typ projekce používá k reprezentaci regionů střední šířky, rozsáhlých od východu na západ a menšího severojižního rozsahu. To je případ kontinentálních Spojených států.

Výhoda

Země může být přiblížena k kouli s poloměrem 6378 km, vzhledem k tomu, že všechny masy půdy a vody jsou na té velké kouli. Jde o převedení této plochy, která pokrývá objekt ve třech rozměrech, jako je koule, na jiný objekt ve dvou rozměrech: plochá mapa. To má tu nevýhodu, že zakřivený povrch je zkreslený, když ho chce promítnout na rovinu.

Mapové projekce, jako je kónická projekce, se snaží tento problém vyřešit s co nejmenší ztrátou přesnosti. Proto existuje několik možností, jak vytvořit projekci, v závislosti na vlastnostech, které chcete zvýraznit.

Mezi tyto důležité vlastnosti patří vzdálenosti, plocha povrchu, úhly a další. Nejlepší způsob, jak je zachovat, je reprezentovat Zemi v měřítku 3D. To však není vždy praktické.

Přeprava zeměkoule kolem není snadná, protože zabírá objem. Nevidíte ani celý povrch Země najednou a není možné reprodukovat všechny detaily na zmenšeném modelu.

Dokážeme si představit, že planeta je oranžová, loupáme pomeranč a roztáhneme kůru na stole, snažíme se rekonstruovat obraz povrchu pomeranče. Je jasné, že během procesu dojde ke ztrátě mnoha informací.

Možnosti projekce jsou následující:

- Promítněte do letadla nebo

- Na válci, který může být vyvinut jako pravoúhlá rovina.

- Konečně na kuželu.

Kónický promítací systém má výhodu v tom, že je přesný vůči paralelám vybraným tak, aby zachytil promítací kužel.

Kromě toho udržuje orientaci podél meridiánů prakticky neporušenou, i když může mírně narušit měřítko podél meridiánů pro zeměpisné šířky daleko od standardních nebo referenčních paralel. Proto je vhodný pro reprezentaci velmi velkých zemí nebo kontinentů.

Rovnovážná kónická projekce

Je to kónický projekční systém původně používaný řeckým geografem Ptolemaiem, který žil mezi lety 100–170 nl. Později v roce 1745 bylo vylepšeno.

Používá se často v atlasech regionů se střední šířkou. Je vhodný pro zobrazování oblastí s několika stupni zeměpisné šířky a patřících do jedné z rovníkových polokoulí.

V této projekci jsou vzdálenosti pravdivé podél poledníků a ve dvou standardních paralelách, to znamená, že paralely byly zvoleny tak, aby zachytily projekční kužel.

V ekvidistantní kónické projekci se bod na kouli rozprostírá radiálně k její průsečíku s tečnou nebo secantovým kuželem, přičemž střed koule se bere jako střed projekce.

Obrázek 2. Severní Amerika s ekvidistantní kónickou projekcí. Zdroj: Radikální kartografie.

Nevýhody

Hlavní nevýhoda kuželové projekce je v tom, že není aplikovatelná na rovníkové oblasti.

Kromě toho kónická projekce není vhodná pro mapování velkých regionů, ale spíše konkrétních oblastí, jako je Severní Amerika.

Albertova kónická projekce

Použijte dva standardní paralely a zachujte oblast, ale ne měřítko a tvar. Tento typ kónické projekce představil HC Albers v roce 1805.

Všechny oblasti na mapě jsou úměrné těm na Zemi. V omezených oblastech jsou směry relativně přesné. Vzdálenosti odpovídají vzdálenostem kulové plochy na standardních paralelách.

Ve Spojených státech se tento projekční systém používá pro mapy ukazující limity států Unie, pro které jsou jako standardní paralely vybrány 29,5 ° N a 45,5 ° N, což má za následek maximální chybu měřítka 1, 25%.

Mapy vytvořené s touto projekcí nezachovávají úhly odpovídající úhlu koule, ani zachovávají perspektivu nebo ekvidistenci.

Lambertova konformní kónická projekce

To bylo navrhováno v 1772 švýcarským matematikem a geografem stejného jména. Jeho hlavní charakteristikou je, že používá kuželový tangens nebo secant do koule a projekce udržuje úhly neměnné. Díky těmto vlastnostem je velmi užitečný v leteckých navigačních mapách.

Spojené státy geologický průzkum (USGS) používá Lambert Conic projekci. V této projekci jsou vzdálenosti pravdivé podél standardních paralel.

Obrázek 3. Různé kuželové projekce severní polokoule, vpravo, datum vytvoření. Zdroj: Wikimedia Commons.

V Lambertově kónické projekci zůstávají směry přiměřeně přesné. Oblasti a tvary jsou mírně zkreslené v polohách blízkých standardním paralelám, ale změna tvaru a plochy se s rozestupy zvyšuje.

Protože cílem této projekce je udržovat směry a úhly stejné jako ty původní na kouli nebo elipsoidu, neexistuje žádná geometrická metoda jejího získání, na rozdíl od ekvidistantní projekce Ptolemaia.

Spíše jde o analytickou projekční metodu založenou na matematických vzorcích.

Základní mapy USGS pro 48 kontinentálních států používají 33 ° N a 45 ° N jako standardní paralely, což vede k maximální chybě mapy 2,5%.

Pro navigační mapy na Aljašce jsou základní paralely 55 ° severní šířky a 65 ° severní šířky. Místo toho národní atlas Kanady používá 49 ° severní šířky a 77 ° severní šířky.

Reference

1. Geohunter. Lambertova konformní kónická projekce. Obnoveno z: geo.hunter.cuny.edu
2. Gisgeografie. Kónická projekce: Lambert, Albers a Polyconic. Obnoveno z: gisgeography.com
3. Gisgeografie. Co jsou to Mapové projekce? Obnoveno z: gisgeography.com
4. USGS. Mapové projekce. Obnoveno z: icsm.gov.au
5. Weisstein, Eric W. "Kónická projekce Albersovy oblasti stejné oblasti." Obnoveno z: mathworld.wolfram.com
6. Weisstein, Eric W. "Kónická projekce" Získáno z: mathworld.wolfram.com
7. Weisstein, Eric W. "Lambertova konformní kuželovitá projekce" Zdroj: mathworld.wolfram.com
8. Wikipedia. Seznam projekcí mapy. Obnoveno z: en.wikipedia.com