JAKÉ JE VEKTOROVÉ MNOŽSTVÍ? (S PŘÍKLADY) - MATEMATIKA - 2025

Množství vektoru, nebo vektor, je definováno jako množství, pro které je nutné určit jeho velikost nebo modul (s příslušnými jednotkami) a jeho směr.

Na rozdíl od vektorového množství má skalární množství pouze velikost (a jednotky), ale žádný směr. Mezi příklady skalárních veličin patří teplota, objem objektu, délka, hmotnost a čas.

Rozdíl mezi množstvím vektoru a skalárem

V následujícím příkladu se můžete naučit rozlišit skalární množství od vektorového množství:

Rychlost 10 km / h je skalární veličina, zatímco rychlost 10 km / h na sever je vektorové množství. Rozdíl je v tom, že ve druhém případě je kromě velikosti uveden i směr.

Množství vektorů má nesčetné množství aplikací, zejména ve světě fyziky.

Grafy a označení vektorového množství

Způsob, jak označit vektorové množství, je umístit šipku (→) na písmeno, které se má použít, nebo napsat písmeno tučně (a).

K zakreslení vektorového množství potřebujete referenční systém. V tomto případě bude jako referenční systém použita kartézská rovina.

Grafem vektoru je čára, jejíž délka představuje velikost; a úhel mezi uvedenou čarou a osou X, měřený proti směru hodinových ručiček, představuje její směr.

Musíte určit, který je počáteční bod vektoru a který je počáteční bod. Šipka je také umístěna na konec čáry, která ukazuje na místo příjezdu, což ukazuje směr vektoru.

Jakmile je nastaven referenční systém, může být vektor zapsán jako uspořádaná dvojice: první souřadnice představuje její velikost a druhá souřadnice její směr.

Příklady

1 - Gravitace působící na objekt

Pokud je předmět umístěn ve výšce 2 metry nad zemí a je uvolněn, působí na něj gravitace s velikostí 9,8 m / s² a směrem kolmým k zemi ve směru dolů.

2- Pohyb letounu

Letoun, který cestoval z bodu A = (2,3) do bodu B = (5,6) karteziánské roviny, s rychlostí 650 km / h (velikost). Směr trajektorie je 45 ° severovýchodně (směr).

Je třeba poznamenat, že pokud je pořadí bodů obráceno, pak vektor má stejnou velikost a stejný směr, ale jiný smysl, který bude jihozápadní.

3 - Síla aplikovaná na objekt

Juan se rozhodne tlačit židli silou 10 liber ve směru rovnoběžném se zemí. Možné směry aplikované síly jsou: vlevo nebo vpravo (v případě kartézské roviny).

Stejně jako v předchozím příkladu bude mít smysl, že se John rozhodne dát sílu, jiný výsledek.

To nám říká, že dva vektory mohou mít stejnou velikost a směr, ale mohou být různé (vytvářejí různé výsledky).

Lze přidat a odečíst dva nebo více vektorů, pro které existují velmi užitečné výsledky, jako je zákon o rovnoběžníku. Můžete také násobit vektor skalárem.

Reference

1. Barragan, A., Cerpa, G., Rodríguez, M., & Núñez, H. (2006). Fyzika pro středoškolskou kinematiku. Pearsonovo vzdělávání.
2. Ford, KW (2016). Základní fyzika: Řešení cvičení. Světová vědecká vydavatelská společnost.
3. Giancoli, DC (2006). Fyzika: Principy s aplikacemi. Pearsonovo vzdělávání.
4. Gómez, AL, & Trejo, HN (2006). Fyzika l, Konstruktivistický přístup. Pearsonovo vzdělávání.
5. Serway, RA, a Faughn, JS (2001). Fyzický. Pearsonovo vzdělávání.
6. Stroud, KA, & Booth, DJ (2005). Vektorová analýza (ilustrovaná ed.). Industrial Press Inc.
7. Wilson, JD, a Buffa, AJ (2003). Fyzický. Pearsonovo vzdělávání.