JAKÉ JSOU ALTERNATIVNÍ VNĚJŠÍ ÚHLY? (S PŘÍKLADY) - MATEMATIKA - 2025

Tyto alternativní vnější úhly jsou úhly, které se tvoří, když jsou dvě paralelní linie zachycuje s secant linie. Kromě těchto úhlů se vytvoří další dvojice, která se nazývá alternativní vnitřní úhly.

Rozdíl mezi těmito dvěma pojmy jsou slova „vnější“ a „vnitřní“ a jak název napovídá, alternativní vnější úhly jsou ty, které jsou vytvořeny vně dvou rovnoběžných čar.

Grafické znázornění alternativních vnějších úhlů

Jak je vidět na předcházejícím obrázku, mezi dvěma rovnoběžnými čarami a secantovou čarou je vytvořeno osm úhlů. Červené úhly jsou alternativní vnější úhly a modré úhly jsou alternativní vnitřní úhly.

vlastnosti

V úvodu jsme již vysvětlili, jaké jsou alternativní vnější úhly. Kromě toho, že jsou vnější úhly mezi paralely, splňují tyto úhly další podmínku.

Podmínkou, kterou splňují, je to, že alternativní vnější úhly vytvořené na paralelní linii jsou shodné; Má stejné měřítko jako ostatní dva, které jsou vytvořeny na druhé rovnoběžce.

Každý alternativní vnější úhel je však shodný s úhlem na druhé straně secantové linie.

Jaké jsou shodné alternativní vnější úhly?

Je-li pozorován obraz začátku a předchozího vysvětlení, lze dojít k závěru, že alternativní vnější úhly, které jsou vzájemně shodné, jsou: úhly A a C a úhly B a D.

Abychom ukázali, že jsou shodné, musíme použít vlastnosti úhlů, jako jsou: protilehlé úhly vrcholem a alternativní vnitřní úhly.

Příklady

Níže je uvedena řada příkladů, kde by měla být použita definice a vlastnost shody alternativních vnějších úhlů.

První příklad

Jaký je na obrázku níže míra úhlu A s vědomím, že úhel E měří 47 °?

Řešení

Jak je vysvětleno výše, úhly A a C jsou shodné, protože se jedná o alternativní exteriéry. Proto je míra A stejná jako míra C. Nyní, protože úhly E a C jsou protilehlé úhly vrcholem, mají stejné měřítko, proto je míra C 47 °.

Závěrem je míra A rovna 47 °.

Druhý příklad

Najděte měřítko úhlu C znázorněné na následujícím obrázku s vědomím, že úhel B měří 30 °.

Řešení

V tomto příkladu se používá definice doplňkových úhlů. Dva úhly se doplňují, pokud je součet jejich měřítek 180 °.

Obrázek ukazuje, že A a B jsou doplňkové, proto A + B = 180 °, tj. A + 30 ° = 180 °, a proto A = 150 °. Nyní, protože A a C jsou alternativní vnější úhly, jsou jejich rozměry stejné. Proto je míra C 150 °.

Třetí příklad

Na obrázku níže je míra úhlu A 145 °. Jaká je míra úhlu E?

Řešení

Obrázek ukazuje, že úhly A a C jsou alternativní vnější úhly, a proto mají stejnou míru. To znamená, že míra C je 145 °.

Protože úhly C a E jsou doplňkové úhly, máme C + E = 180 °, tj. 145 ° + E = 180 °, a proto míra úhlu E je 35 °.

Reference

1. Bourke. (2007). Úhel matematického sešitu geometrie. NewPath Learning.
2. CEA (2003). Prvky geometrie: s mnoha cvičeními a geometrií kompasu. University of Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometrie. Pearsonovo vzdělávání.
4. Lang, S. a Murrow, G. (1988). Geometrie: Kurz střední školy. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M. a Rodríguez, C. (2006). Geometrie a trigonometrie. Threshold Editions.
6. Moyano, AR, Saro, AR a Ruiz, RM (2007). Algebra a kvadratická geometrie. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometrie, trigonometrie a posuvné pravidlo. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometrie a analytická geometrie. Pearsonovo vzdělávání.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrie. Enslow Publishers, Inc.