JAKÉ JSOU ALTERNATIVNÍ ÚHLY INTERIÉRU? (S CVIKY) - MATEMATIKA - 2025

Tyto alternativní vnitřní úhly jsou ty úhly tvořené průsečíkem dvou rovnoběžných linií a příčné linie. Když je čára L1 řezána příčnou čarou L2, vytvoří se 4 úhly.

Dva páry úhlů, které jsou na stejné straně linie L1, se nazývají doplňkové úhly, protože jejich součet se rovná 180 °.

Na předchozím obrázku jsou úhly 1 a 2 doplňkové, stejně jako úhly 3 a 4.

Aby bylo možné mluvit o alternativních vnitřních úhlech, je nutné mít dvě rovnoběžné linie a příčnou linii; Jak je vidět výše, vytvoří se osm úhlů.

Pokud máte dvě rovnoběžné čáry L1 a L2 řezané příčnou čarou, vytvoří se osm úhlů, jak je znázorněno na následujícím obrázku.

Na předchozím obrázku jsou páry úhlů 1 a 2, 3 a 4, 5 a 6, 7 a 8 doplňkové úhly.

Nyní jsou alternativní vnitřní úhly úhly mezi dvěma rovnoběžnými čarami L1 a L2, ale jsou umístěny na opačných stranách příčné linie L2.

To znamená, že úhly 3 a 5 jsou alternativní interiéry. Podobně úhly 4 a 6 jsou alternativní vnitřní úhly.

Protilehlé úhly vrcholem

Abychom poznali užitečnost alternativních vnitřních úhlů, je nejprve nutné vědět, že pokud jsou dva úhly vzájemně protilehlé vrcholem, pak tyto dva úhly měří totéž.

Například úhly 1 a 3 mají stejnou míru, když jsou ve vrcholu vzájemně protilehlé. Ze stejného důvodu lze učinit závěr, že úhly 2 a 4, 5 a 7, 6 a 8 se měří stejně.

Úhly se tvořily mezi secantem a dvěma paralely

Pokud máte dvě rovnoběžné čáry oříznuté sečitou nebo příčnou čarou jako na předchozím obrázku, je pravda, že úhly 1 a 5, 2 a 6, 3 a 7, 4 a 8 měří to samé.

Alternativní vnitřní úhly

Použitím definice úhlů stanovených vrcholem a vlastností úhlů vytvořených mezi secantem a dvěma rovnoběžnými čarami lze dojít k závěru, že alternativní vnitřní úhly mají stejnou míru.

Cvičení

První cvičení

Vypočítejte míru úhlu 6 na následujícím obrázku s vědomím, že úhel 1 měří 125 °.

Řešení

Protože úhly 1 a 5 jsou ve vrcholu vzájemně protilehlé, máme tento úhel 3 měřící 125 °. Nyní, protože úhly 3 a 5 jsou alternativní interiéry, máme tento úhel 5 také 125 °.

Konečně, protože úhly 5 a 6 jsou doplňkové, je míra úhlu 6 rovna 180 ° - 125 ° = 55 °.

Druhé cvičení

Vypočítejte míru úhlu 3 s vědomím, že úhel 6 měří 35 °.

Řešení

Je známo, že úhel 6 měří 35 ° a je také známo, že úhly 6 a 4 jsou alternativními vnitřními střídači, proto měří stejné. Jinými slovy, úhel 4 měří 35 °.

Na druhé straně, s použitím skutečnosti, že úhly 4 a 3 jsou doplňkové, máme, že míra úhlu 3 je rovna 180 ° - 35 ° = 145 °.

Pozorování

Je nutné, aby linie byly rovnoběžné, aby mohly splňovat odpovídající vlastnosti.

Cvičení lze snad vyřešit rychleji, ale v tomto článku jsme chtěli použít vlastnost alternativních vnitřních úhlů.

Reference

1. Bourke. (2007). Úhel matematického sešitu geometrie. NewPath Learning.
2. C., E. Á. (2003). Prvky geometrie: s mnoha cvičeními a geometrií kompasu. University of Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometrie. Pearsonovo vzdělávání.
4. Lang, S. a Murrow, G. (1988). Geometrie: Kurz střední školy. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M. a Rodríguez, C. (2006). Geometrie a trigonometrie. Threshold Editions.
6. Moyano, AR, Saro, AR a Ruiz, RM (2007). Algebra a kvadratická geometrie. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometrie, trigonometrie a posuvné pravidlo. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometrie a analytická geometrie. Pearsonovo vzdělávání.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrie. Enslow Publishers, Inc.