Efektivní sazba je úroková sazba, která je skutečně vydělal nebo placené na investice, půjčky nebo jiného finančního produktu, vzhledem k výsledku složení v daném časovém období. Nazývá se také efektivní úroková sazba, efektivní roční úroková sazba nebo ekvivalentní roční sazba.
Efektivní sazba je způsob, jak znovu potvrdit roční úrokovou sazbu, aby se zohlednily účinky složení. Slouží k porovnání ročního úroku mezi půjčkami a různými kombinovanými obdobími (týden, měsíc, rok atd.).
Zdroj: pixabay.com
Při efektivní míře je periodická sazba anualizována pomocí složení. Je to standard v Evropské unii a ve velkém počtu zemí po celém světě.
Efektivní sazba je analogická koncepce používaná také pro spořicí nebo investiční produkty, jako je vkladový certifikát. Jelikož je jakákoli půjčka investičním produktem pro věřitele, lze tento termín použít pro jeho uplatnění na tuto transakci a změnit tak pohled.
Z čeho se skládá?
Efektivní sazba je důležitým pojmem ve financích, protože se používá k porovnání různých produktů, jako jsou půjčky, úvěrové linky nebo investiční produkty, jako jsou vkladové certifikáty, které vypočítávají složený úrok odlišně.
Například, pokud investice A platí 10%, kombinované měsíčně a investice B platí 10,1%, kombinované pololetně, lze efektivní sazbu použít k určení, která investice bude skutečně platit nejvíce v průběhu roku.
Efektivní sazba je přesnější z finančního hlediska, pokud se vezme v úvahu účinek složení. To znamená, že v každém období se úrok nepočítá z jistiny, ale z částky předchozího období, které zahrnuje jistinu a úrok.
Toto zdůvodnění je snadno pochopitelné, když se uvažuje o úsporách: úrok je složen každý měsíc a každý měsíc spořitel získá úrok z úroků z předchozího období.
V důsledku sloučení představuje úrok získaný během roku 26,82% původní částky, namísto 24%, což je měsíční úroková sazba 2%, vynásobený 12.
Jak se počítá?
Efektivní roční úroková sazba může být vypočtena pomocí následujícího vzorce:
Efektivní míra = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.
V tomto vzorci je i rovno zavedené nominální roční úrokové sazbě an je rovno počtu složených období v roce, což je obvykle pololetní, měsíční nebo denní.
Těžištěm je kontrast mezi efektivní rychlostí a i. Pokud i, roční úroková sazba, je 10%, pak s měsíčním složením, kde n se rovná počtu měsíců v roce (12), je efektivní roční úroková sazba 10,471%. Vzorec by vypadal jako:
(1 + 10% / 12) ^ 12-1 = 10,471%.
Používání efektivní sazby nám pomáhá pochopit, jak odlišně se provádí úvěr nebo investice, ať už je složen pololetně, měsíčně, denně nebo v jakémkoli jiném časovém období.
Příklad
Kdybychom měli 1 000 USD v půjčce nebo investici, která je složena měsíčně, vytvořili bychom úrok za 104,71 USD za jeden rok (10,471% z 1 000 $), což je částka vyšší, než kdybychom měli stejnou půjčku nebo investici každoročně kombinovanou.
Roční zkombinování by generovalo úrok pouze 100 USD (10% z 1 000 USD), což je rozdíl 4,71 USD.
Pokud by byla půjčka nebo investice složena denně (n = 365) místo měsíčně (n = 12), úrok z této půjčky nebo investice by byl 105,16 USD.
Obecně platí, že čím více období nebo kapitalizace (n) má investice nebo půjčka, tím vyšší je efektivní sazba.
Rozdíl s nominální sazbou
Nominální sazba je stanovená roční sazba, která je označena finančním nástrojem. Tento zájem funguje podle jednoduchého zájmu, aniž by se přihlíželo ke složeným obdobím.
Efektivní sazba je sazba, která distribuuje složená období během platebního plánu. Slouží k porovnání ročního úroku mezi půjčkami a různými kombinovanými obdobími (týden, měsíc, čtvrtletí, atd.).
Nominální sazba je periodická úroková sazba vynásobená počtem období za rok. Například nominální sazba 12%, vztažená na měsíční složení, znamená úrokovou sazbu 1% za měsíc.
Obecně je nominální sazba nižší než efektivní sazba. Ten představuje skutečný obraz finančních plateb.
Nominální sazba bez složené frekvence není úplně definována: nelze určit efektivní rychlost bez znalosti složené frekvence a jmenovité sazby. Nominální sazba je základem pro výpočet efektivní sazby.
Nominální úrokové sazby nejsou srovnatelné, ledaže jsou jejich doby složení stejné. Efektivní sazby to opraví „převodem“ nominálních sazeb na roční složený úrok.
Příklady
Investice A platí 10%, složené měsíčně, a Investice B platí 10,1%, složené pololetně.
Nominální úroková sazba je sazba stanovená ve finančním produktu. Pro investici A je nominální sazba 10% a pro investici B 10,1%.
Efektivní sazba se vypočítá tak, že se vezme nominální úroková sazba a upraví se podle počtu kombinovaných období, která finanční produkt zažije v daném časovém období. Vzorec je:
Efektivní sazba = (1 + (nominální sazba / počet kombinovaných období)) ^ (počet kombinovaných období) - 1.
Pro investici A by to bylo: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1.
Pro investici B by to bylo: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1
Přestože investice B má vyšší nominální sazbu, její efektivní sazba je nižší než investice A.
Je důležité vypočítat efektivní sazbu, protože kdyby bylo do jedné z těchto investic investováno 5 000 000 USD, nesprávné rozhodnutí by stálo více než 5 800 USD ročně.
Limit kapitalizace
Se zvyšujícím se počtem kombinovaných období se zvyšuje také efektivní rychlost. Výsledky kapitalizací za různá období s nominální sazbou 10% by byly:
- pololetní = 10 250%
- Čtvrtletně = 10,381%
- Měsíční = 10,471%
- Denně = 10,516%
Fenomén kombinování je omezen. I když došlo ke sloučení nekonečně mnohokrát, byl by dosažen limit pro složení. Při 10% by nepřetržitá složená efektivní rychlost byla 10,517%.
Tato sazba se vypočítá zvýšením čísla „e“ (přibližně rovným 2,71828) na sílu úrokové sazby a odečtením jedné. V tomto příkladu by to bylo 2,171828 ^ (0,1) - 1.
Reference
- Investopedia (2018). Efektivní roční úroková sazba. Převzato z: investopedia.com.
- Investopedia (2018). Efektivní roční úroková sazba. Převzato z: investopedia.com.
- Wikipedia, encyklopedie zdarma (2018). Efektivní úroková sazba. Převzato z: en.wikipedia.org.
- CFI (2018). Efektivní roční míra. Převzato z: corporatefinanceinstitute.com.
- Elias (2018). Jaký je rozdíl mezi efektivními úrokovými sazbami a nominálními úrokovými sazbami? CSUN. Převzato z: csun.edu.