VERTIKÁLNÍ VÝSTŘEL: VZOREC, ROVNICE, PŘÍKLADY - FYZICKÝ - 2025

Vertikální výstřel je pohyb, který probíhá za působení silového pole, běžně že těžiště, a může být směrem nahoru nebo dolů. To je také známé pod názvem vertikální start.

Nejbezprostřednějším příkladem je házení míče rukou (samozřejmě, dolů), samozřejmě, ujistěte se, že to děláte ve svislém směru. Bez ohledu na odpor vzduchu, pohyb, který následuje míč, dokonale zapadá do modelu s jednotně variabilním přímočarým pohybem (MRUV).

Obrázek 1. Házení míče svisle nahoru je dobrým příkladem svislého hodu. Zdroj: Pexels.

Vertikální výstřel je pohyb široce studovaný v úvodních kurzech fyziky, protože je to vzorek pohybu v jedné dimenzi, velmi jednoduchý a užitečný model.

Tento model lze použít nejen ke studiu kinematiky objektů působením gravitace, ale také, jak bude patrné dále, popisuje pohyb částic uprostřed rovnoměrného elektrického pole.

Vzorce a rovnice

První věc, kterou potřebujete, je souřadnicový systém pro označení původu a označení písmenem, které je v případě vertikálních pohybů písmeno „y“.

Dále je vybrán kladný směr + y, který je obecně směrem vzhůru a směr -y je obvykle veden směrem dolů (viz obrázek 2). To vše, pokud řešitel problému nerozhodne jinak, protože jinou možností je vzít směr pohybu jako pozitivní, ať už je to cokoli.

Obrázek 2. Obvyklá znaková konvence ve svislém střelbě. Zdroj: F. Zapata.

V každém případě se doporučuje, aby se počátek shodoval s počátečním bodem a _nebo, protože tímto způsobem jsou rovnice zjednodušeny, i když může být přijata jakákoli požadovaná poloha pro zahájení studia pohybu.

Vertikální vrhací rovnice

Jakmile je vytvořen souřadný systém a původ, jdeme k rovnicím. Rozsahy, které popisují pohyb, jsou:

-Initiální rychlost v _o

- Zrychlení na

-Speed v

-Initiální pozice x _o

-Pozice x

-Displacement D x

-Time t

Všechny kromě času jsou vektory, ale jelikož se jedná o jednorozměrný pohyb s určitým směrem, je důležité použít znaménka + nebo - k označení toho, kam se daná velikost pohybuje. V případě svislého ponoru gravitace vždy klesá a pokud není uvedeno jinak, je jí přiřazen znak -.

Následují rovnice upravené pro vertikální ponor, nahrazující „y“ za „y“ a „a“ za „g“. Kromě toho bude najednou zahrnuta značka (-) odpovídající gravitaci směřující dolů:

1) Pozice: y = y _o + v _o.t - ½ gt ²

2) Rychlost: v = v _o - gt

3) Rychlost jako funkce posunu Δ y: v ² = v _o ² - 2.g. A a

Příklady

Níže jsou uvedeny příklady aplikací pro vertikální fotografování. Ve svém usnesení je třeba vzít v úvahu:

- "g" má konstantní hodnotu, která je v průměru 9,8 m / s ² nebo přibližně 10 m / s ^{2, je-} li upřednostňována pro usnadnění výpočtů, když není vyžadována příliš velká přesnost.

- Když v _o je 0, jsou tyto rovnice redukovány na rovnice volného pádu.

- Pokud je spuštění vzhůru, musí mít objekt počáteční rychlost, která mu umožní pohybovat se. Jakmile je objekt v pohybu, dosáhne maximální výšky, která bude záviset na tom, jak velká je počáteční rychlost. Samozřejmě čím vyšší nadmořská výška, tím více času stráví mobil ve vzduchu.

- Objekt se vrací do výchozího bodu se stejnou rychlostí, s jakou byl vyhozen, ale rychlost je směrována dolů.

-V případě svislého spouštění dolů, čím vyšší je počáteční rychlost, tím dříve objekt narazí na zem. Zde je ujetá vzdálenost nastavena podle výšky vybrané pro start.

- Ve svislém záběru směrem vzhůru se doba, kterou mobil potřebuje k dosažení maximální výšky, vypočítá tak, že v = 0 v rovnici 2) předchozí sekce. Toto je maximální doba t _max:

- Maximální výška a _maximum se vymaže z rovnice 3) předchozí sekce také v = 0:

Pokud y _o = 0, sníží se na:

Zpracovaný příklad 1

Míč s v _o = 14 m / s je svržen svisle nahoru z vrcholu budovy vysoké 18 m. Míč může pokračovat ve své cestě dolů na chodník. Vypočítat:

a) Maximální výška, kterou míč dosáhne vzhledem k zemi.

b) Čas ve vzduchu (čas letu).

Obrázek 3. Míč je svržen svisle vzhůru ze střechy budovy. Zdroj: F. Zapata.

Řešení

Obrázek ukazuje zdvihací a spouštěcí pohyby míče zvlášť pro přehlednost, ale oba nastávají podél stejné linie. Počáteční pozice je převzata na y = 0, takže konečná poloha je y = - 18 m.

a) maximální výška měřená od střeše budovy je y _max = V _nebo ² /2 g a z příkazu se čte, že počáteční rychlost je +14 m / s, potom:

Nahrazování:

Jedná se o rovnici druhého stupně, kterou lze snadno vyřešit pomocí vědecké kalkulačky nebo pomocí řešitele. Řešení jsou: 3,82 a -0,96. Negativní řešení je vyřazeno, protože, protože je čas, postrádá fyzický smysl.

Doba letu míče je 3,82 sekund.

Zpracovaný příklad 2

Kladně nabitý částice s Q = +1,2 millicoulombs (MC) a hmotnost m = 2,3 x 10 ^-10 kg zobrazuje vertikálně směrem nahoru, počínaje z polohy, znázorněné na obrázku, a s počáteční rychlostí v _O = 30 km / s.

Mezi nabitými deskami je rovnoměrné elektrické pole E, svisle směřující dolů a s velikostí 780 N / C. Pokud je vzdálenost mezi deskami 18 cm, dojde ke srážce částic s horní deskou? Zanedbejte gravitační přitažlivost na částici, protože je extrémně lehká.

Obrázek 4. Pozitivně nabitá částice se pohybuje podobným způsobem jako koule svržená svisle nahoru, když je ponořena do elektrického pole na obrázku. Zdroj: upravil F. Zapata z Wikimedia Commons.

Řešení

V tomto problému je elektrické pole E to, které vytváří sílu F a následné zrychlení. Když je částice kladně nabitá, částice je vždy přitahována ke spodní desce, avšak když je promítnuta svisle nahoru, dosáhne maximální výšky a poté se vrátí ke spodní desce, stejně jako koule v předchozích příkladech.

Podle definice elektrického pole:

Před nahrazením hodnot musíte použít tuto ekvivalenci:

Zrychlení je tedy:

Pro maximální výšku se použije vzorec z předchozí části, ale místo použití „g“ se použije tato hodnota zrychlení:

a _max = v _a ² / 2a = (30000 m / s) ² /2 x 4,07 x 10 ⁹ m / s ² = 0,11 m = 11 cm

Nesráží se s horní deskou, protože je to 18 cm od výchozího bodu a částice dosahuje pouze 11 cm.

Reference

1. Kirkpatrick, L. 2007. Fyzika: Pohled na svět. 6 ^ta Editace ve zkratce. Cengage Learning. 23 - 27.
2. Rex, A. 2011. Základy fyziky. Pearson. 33 - 36
3. Sears, Zemansky. 2016. Univerzitní fyzika s moderní fyzikou. 14 ^th. Vyd. Svazek 1. 50 - 53.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Základy fyziky. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
5. Wilson, J. 2011. Fyzika 10. Pearsonovo vzdělávání. 133-149.