BOYLE-MARIOTŮV ZÁKON: HISTORIE, VÝRAZ, PŘÍKLADY - CHEMIE - 2025

Zákon Boyle-Mariotte je ten, který vyjadřuje vztah mezi tlakem vyvíjeným nebo na plyn, a objem, který zaujímá; udržování konstantní teploty plynu, jakož i jeho množství (počet molů).

Tento zákon, společně se zákonem Charlese, Gay-Lussac, Charlese a Avogadra, popisuje chování ideálního plynu; konkrétně v uzavřené nádobě vystavené změnám objemu vyvolaným mechanickou silou.

Zvýšení tlaku snížením objemu nádoby. Zdroj: Gabriel Bolívar

Obrázek nahoře stručně shrnuje Boyle-Mariotte zákon.

Fialové tečky představují molekuly plynu nebo atomy, které se srazí s vnitřními stěnami nádoby (vlevo). Jak se zmenšuje prostor nebo objem, který je k dispozici v nádobě obsažené tímto plynem, kolize se zvyšují, což se projevuje zvýšením tlaku (vpravo).

To ukazuje, že tlak P a objem V plynu jsou nepřímo úměrné, pokud je nádoba hermeticky uzavřena; jinak by vyšší tlak znamenal větší expanzi nádoby.

Pokud by byl vytvořen graf V proti P, s údaji V a P na osách Y a X by byla pozorována asymptotická křivka. Čím menší V, tím větší je nárůst P; to znamená, že křivka se rozšíří směrem k vysokým hodnotám P na ose X.

Teplota samozřejmě zůstává konstantní; ale pokud by byl stejný experiment proveden při různých teplotách, relativní pozice těchto křivek V vs P by se změnily na karteziánské ose. Změna by byla ještě zřetelnější, kdyby byla vynesena na trojrozměrné ose, s T konstantou na ose Z.

Dějiny Boyleova zákona

Pozadí

Protože vědec Galileo Galilei vyjádřil svou víru v existenci vakua (1638), začali vědci studovat vlastnosti vzduchu a částečných dutin.

Anglo-irský chemik Robert Boyle začal studovat vlastnosti vzduchu v roce 1638, když zjistil, že německý inženýr a fyzik Otto von Guericke postavil vzduchové čerpadlo.

Merkurový experiment

K provádění studií tlaku vzduchu použil Boyle skleněnou trubici ve tvaru písmene „J“, jejíž konstrukce byla připsána Robertovi Hookovi, asistentovi Boyla. Konec krátké paže byl utěsněn, zatímco konec dlouhé paže trubice byl otevřen pro umístění rtuti.

Boyle chtěl od začátku studovat pružnost vzduchu kvalitativně i kvantitativně. Litím rtuti otevřeným koncem zkumavky „J“ Boyle usoudil, že vzduch v krátkém rameni zkumavky se stahuje pod tlakem rtuti.

Výsledek

Čím větší je množství rtuti přidané do zkumavky, tím větší je tlak vyvíjený na vzduch a menší objem. Boyle získal negativní exponenciální typový diagram objemu vzduchu jako funkci tlaku.

Mezitím, pokud je objem vzduchu vynesen proti inverzi tlaku, máme přímku s kladným sklonem.

V 1662, Boyle publikoval první fyzický zákon, který byl daný ve formě rovnice, který ukazoval funkční závislost dvou proměnných. V tomto případě tlak a objem.

Boyle poukázal na to, že mezi tlakem vyvíjeným na plyn a objemem, který plyn zabírá, existuje inverzní vztah, tento vztah je pro skutečné plyny relativně pravdivý. Většina plynů se chová jako ideální plyny při mírných teplotách a tlacích.

Jak došlo k vyšším tlakům a nižším teplotám, byly odchylky v chování skutečných plynů od ideálů stále patrnější.

Edme mariotte

Francouzský fyzik Edme Mariotte (1620-1684) nezávisle objevil stejný zákon v roce 1679. Měl však výhodu, že dokázal, že se objem mění s teplotou. Proto se nazývá Mariotteův zákon nebo Boyle a Mariotteův zákon.

Posílení zákona

Daniel Bernoulli (1737) posílil Boyleův zákon poukazem na to, že tlak plynu je způsoben dopady částic plynu na stěny nádoby, která jej obsahuje.

V roce 1845 publikoval John Waterston vědecký článek, ve kterém se zaměřil na hlavní principy kinetické teorie plynů.

Později Rudolf Clausius, James Maxwell a Ludqwig Boltzmann upevnili kinetickou teorii plynů, která spojuje tlak vyvíjený plynem s rychlostí pohybujících se částic plynu.

Čím menší je objem nádoby, která obsahuje plyn, tím větší je frekvence nárazů částic, které ji tvoří proti stěnám nádoby; a proto čím větší je tlak vyvíjený plynem.

O čem je tento zákon?

Experimenty prováděné Boyleem naznačují, že existuje inverzní vztah mezi objemem obsazeným plynem a tlakem na něj vyvíjeným. Uvedený vztah však není zcela lineární, jak ukazuje graf změny objemu jako funkce tlaku připisovaného Boyleovi.

Boyleův zákon naznačuje, že objem obsazený plynem je nepřímo úměrný tlaku. Je také uvedeno, že součin tlaku plynu a jeho objemu je konstantní.

Matematický výraz

Abychom dospěli k matematickému vyjádření Boyle-Mariotteova zákona, začneme od:

V ∝ 1 / P

Kde znamená, že objem obsazený plynem je nepřímo úměrný jeho tlaku. Existuje však konstanta, která určuje, jak nepřímo úměrný je tento vztah.

V = k / P

Kde k je konstanta proporcionality. Řešení pro k máme:

VP = k

Součin tlaku plynu a jeho objemu je konstantní. Tak:

V ₁ P ₁ = k a V ₂ P ₂ = k

Z toho lze odvodit, že:

V ₁ P ₁ = U ₂ P ₂

Ten je posledním výrazem nebo rovnicí Boylova zákona.

K čemu to je? Jaké problémy řeší Boyleův zákon?

Parní motory

Parní vlak. Zdroj: Pixabay.

Boyle-Mariotteův zákon se používá při provozu parních strojů. Jedná se o motor s vnějším spalováním, který využívá přeměnu tepelné energie určitého množství vody na mechanickou energii.

Voda se zahřívá v hermeticky uzavřeném kotli a vyrobená pára vyvíjí tlak podle zákona Boyle-Mariote, který tlačením pístu vytváří objemové zvětšení válce.

Lineární pohyb pístu je přeměněn na rotační pohyb pomocí spojovací tyče a klikového systému, který může pohánět kola lokomotivy nebo rotor elektrického generátoru.

V současné době je alternativní parní stroj málo používaným motorem, protože byl přemístěn elektromotorem a spalovacím motorem v dopravních prostředcích.

Popíjejte nápoje

Akce sání nealkoholického nápoje nebo džusu z láhve plastovou trubicí souvisí s Boyle-Mariottovým zákonem. Když je vzduch nasáván z trubice pomocí úst, dochází k poklesu tlaku v trubici.

Tento pokles tlaku usnadňuje pohyb kapaliny v trubici směrem nahoru a umožňuje její požití. Stejný princip funguje při odběru krve pomocí injekční stříkačky.

Dýchací systém

Dýchací systém. Zdroj: Pixabay

Boyle-Mariotte zákon úzce souvisí s fungováním dýchacího systému. Během inspirační fáze se bránice a další svaly stahují; například vnější intercostaly, které způsobují expanzi hrudní klece.

To způsobuje pokles intrapleurálního tlaku, což způsobuje expanzi plic, která vede ke zvýšení objemu plic. Proto se podle Boyle-Mariotteova zákona intrapulmonální tlak snižuje.

Jak se intrapulmonální tlak stává podatmosférickým, proudí atmosférický vzduch do plic, což způsobuje zvýšení tlaku v plicích; čímž vyrovná svůj tlak atmosférickému tlaku a ukončí inspirační fázi.

Následně se inspirační svaly uvolní a exspirační svaly se zkrátí. Kromě toho existuje elastické stažení plic, což je jev, který způsobuje snížení objemu plic, s následným zvýšením intrapulmonárního tlaku, vysvětleno Boyle-Mariottovým zákonem.

Jak se intrapulmonální tlak zvyšuje a stává se větší než atmosférický tlak, proudí vzduch zevnitř plic do atmosféry. K tomu dochází, dokud se tlaky nevyrovnají, čímž dojde k ukončení výdechové fáze.

Příklady (experimenty)

Experiment 1

Umístí se malý, hermeticky uzavřený balón, který v ústech vytvoří uzel ve stříkačce, ze které byl píst odebrán, přibližně 20 ml. Píst stříkačky je umístěn směrem do středu stříkačky, jehla je stažena a vstup vzduchu je blokován.

Pozorování

Pomalým tahem pístu vstřikovače se pozoruje nafouknutí balónku.

Vysvětlení

Na stěnu balónu jsou vyvíjeny dva tlaky: tlak na jeho vnitřní plochu, produkt vzduchu obsažený uvnitř balónu a další tlak na vnější stranu balónu, vyvíjený vzduchem obsaženým v injekční stříkačce.

Tažením pístu vstřikovače se uvnitř vytvoří poloviční vakuum. Tlak vzduchu na vnější ploše stěny čerpadla se proto snižuje, takže tlak vyvíjený uvnitř čerpadla je relativně vyšší.

Tento čistý tlak podle Boyle-Marioteova zákona způsobí distanci stěny balónku a zvětšení objemu balónku.

Experiment 2

Plastová láhev je rozřezána přibližně na polovinu, čímž je zajištěno, že řez je pokud možno vodorovný. Těsně přiléhající balón se umístí do ústí láhve a současně se do hluboké destičky umístí určité množství vody.

Pozorování

Umístěním dna láhve s balónkem nad vodu v misce se balón mírně nafoukne.

Vysvětlení

Voda vytlačuje určité množství vzduchu a zvyšuje tlak vzduchu na stěně láhve a uvnitř balónu. To způsobuje, podle Boyle-Mariotteho zákona, nárůst objemu balónku, který je vizualizován nafukováním balónku.

Reference

1. Wikipedia. (2019). Boyleův zákon. Obnoveno z: en.wikipedia.org
2. Editors of Encyclopaedia Britannica. (27. července 2018). Boyleův zákon. Encyclopædia Britannica. Obnoveno z: britannica.com
3. Helmenstine, Todde. (5. prosince 2018). Vzorec pro Boyleův zákon. Obnoveno z: thinkco.com
4. Mladé indické filmy. (15. května 2018). Boyleův zákon: vědecký experiment pro děti. Obnoveno z: yifindia.com
5. Cecilia Bembibre. (22. května 2011). Horkovzdušný balón. Definice ABC. Obnoveno z: definicionabc.com
6. Ganong, W, F. (2003). Lékařská fyziologie. (19. vydání). Redakční The Modern Manual.